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2022年重慶市銅梁中學(xué)沖刺班中考數(shù)學(xué)選拔試卷

發(fā)布:2024/12/8 12:0:2

一、選擇題:(本大題8個小題,每小題4分,共32分)

  • 1.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:998引用:73難度:0.8
  • 2.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是(  )

    組卷:1641引用:34難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AC=10cm,BD=24cm,則△ABC的周長為( ?。?/h2>

    組卷:252引用:2難度:0.5
  • 4.下列中國結(jié)圖形都是邊長為“1”的正方形按照一定規(guī)律組成,第①個圖形中共有7個邊長為“1”的正方形,第②個圖形中共有12個邊長為“1”的正方形,第③個圖形中共有17個邊長為“1”的正方形,…,依此規(guī)律,第⑥個圖形中邊長為“1”的正方形的個數(shù)是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:152引用:6難度:0.5
  • 5.關(guān)于x的方程
    3
    x
    =
    a
    -
    1
    2
    -
    x
    的解為正整數(shù),且關(guān)于x的不等式組
    5
    x
    -
    3
    6
    +
    4
    3
    x
    4
    x
    a
    恰有4個整數(shù)解,則滿足條件的所有整數(shù)a值之和為(  )

    組卷:363引用:2難度:0.7

三、解答題:(本大題共3個小題,第13、14題每題分,第15題12分,共32分)解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟

  • 菁優(yōu)網(wǎng)14.如圖,一次函數(shù)y=-
    4
    3
    x+4的圖象分別與x軸,y軸的正半軸交于點A、B,一次函數(shù)y=kx-4的圖象與直線AB交于點C(m,2),且交于x軸于點D.
    (1)求m的值及點A、B的坐標;
    (2)求△ACD的面積;
    (3)若點P是x軸上的一個動點,當S△PCD=
    1
    2
    S
    ACD
    時,求出點P的坐標.

    組卷:413引用:5難度:0.3
  • 15.已知如圖,直線y1=
    3
    3
    x+3與兩坐標軸分別交于點A、B,點B關(guān)于x軸的對稱點是點D,直線y2=-x+b經(jīng)過點B,且與x軸相交于點C,點P是直線y2上一動點,過點P作y軸的平行線交直線y1于點E,再以PE為邊向右邊作正方形PEFG.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)①求b的值;②判斷△ABD的形狀,并說明理由;
    (2)連接OP、DP,當△POD的周長最短時,求點F的坐標;
    (3)在(2)的條件下,在x軸上是否存在一點Q,使得△AEQ是等腰三角形,若存在,請直接寫出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

    組卷:310引用:1難度:0.2
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