2021-2022學(xué)年上海市西中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題滿分30分，本大題共有10題）

• 1．已知無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公比為

  1

  3

  ，則{a_n}各項(xiàng)的和為

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 2．一個(gè)高為1的正三棱錐的底面正三角形的邊長(zhǎng)為6，則此三棱錐的側(cè)面積為

  ．
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的高為

  ．
  組卷：255引用：12難度：0.7

  解析

• 4．從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，它是奇數(shù)或3的倍數(shù)的概率是

  ．
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 5．棱長(zhǎng)為a的正四面體對(duì)棱之間的距離為

  ．
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析

• 6．有6名同學(xué)排成一排照相，其中甲、乙兩人相鄰的排法共有

  種．（用數(shù)值表示）
  組卷：106引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題滿分58分，本大題共有5題）

• 18．設(shè)四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，若PA=AB=1，BC=2．
  （1）求PC與平面PAD所成角的大?。?br />（2）在BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得點(diǎn)D到平面PAG的距離為

  2

  ，若存在，求出BG的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 19．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁a₂a₃…a_n=（

  2

  ）

  b

  n

  ，（n∈N^*）．若{a_n}為等比數(shù)列，且a₁=2，b₃=6+b₂．
  （1）求a_n與b_n．
  （2）設(shè)c_n=

  1

  a

  n

  -

  1

  b

  n

  ．記數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．
  組卷：56引用：3難度：0.3

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