2023-2024學(xué)年重慶市榮昌中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|x≤2，x∈N}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{2}

  D．?
  組卷：84引用：5難度：0.9

  解析

• 2．集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4，5}，B={1，3，5}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{4}

  C．{2，4}

  D．{2，4，5}
  組卷：210引用：7難度：0.8

  解析

• 3．“a＜11”是“?x∈R，x²-2x+a＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：344引用：5難度：0.7

  解析

• 4．“a＞b＞0”是“a²＞b²＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：270引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)f（x）是定義域為R的函數(shù)，且“?x＞0，f（x）＞0”為假命題，則下列命題為真的是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，f（x）≤0	B．?x≤0，f（x）＞0
  C．?x＞0，f（x）≤0	D．?x≤0，f（x）≤0
  組卷：82引用：5難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a,b,c∈R，且a＞b＞c,則下列各不等式中恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．|b|＞|c|

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．a(chǎn)+c＞b+c
  組卷：76引用：7難度：0.8

  解析

• 7．

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  （

  x

  ≥

  1

  ）

  ?的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：886引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2ax²-ax-3．
  （1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）≥0；
  （2）若f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：84引用：11難度：0.6

  解析

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,其中a,b,c∈R．
  （1）若a＞b＞c且a+b+c=0，
  ①證明：函數(shù)y=ax²+bx+c必有兩個不同的零點；
  ②設(shè)函數(shù)y=ax²+bx+c在x軸上截得的弦長為l,求l的取值范圍；
  （2）若a＜b且不等式y(tǒng)＜0的解集為?，求

  2

  a

  +

  3

  b

  +

  4

  c

  b

  -

  a

  的最小值．
  組卷：101引用：7難度：0.5

  解析