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2022-2023學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

一、單選題（每題5分，共40分）

1．下列各組向量中，不能作為平面的基底的是（　?。?/h2>
A．
e
1
=
（
2
，-
1
）
，
e
2
=
（
1
，-
2
）
B．
e
1
=
（
4
，-
2
）
，
e
2
=
（
-
2
，
1
）
C．
e
1
=
（
3
，
3
）
，
e
2
=
（
-
1
，
1
）
D．
e
1
=
（
2
，
3
）
，
e
2
=
（
-
1
，
3
）
組卷：39引用：2難度：0.7
解析
2．已知tanα=5，則
2
sinα
+
3
cosα
3
sinα
-
2
cosα
=（　?。?/h2>
A．
17
13
B．1 C．
3
5
D．
7
13
組卷：1521引用：12難度：0.8
解析
3．設(shè)非零向量
a
，
b
，
c
，若
p
=
3
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，則
|
p
|
的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[0，4] B．[2，4] C．{0，4} D．{2，4}
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
4．等腰直角三角形ABC中，
∠
ACB
=
π
2
，AC=BC=2，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，且BP=2PA，那么
CP
?
CA
的值為（　?。?/h2>
A．
8
3
B．
4
3
C．2 D．4
組卷：25引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，ω＞0，A＞0）的部分圖像如圖所示，若將f（x）的圖像向左平移
π
6
個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像，則g（x）的解析式可以為（　?。?/h2>
A．
g
（
x
）
=
2
2
sin
（
3
x
+
π
4
）
B．
g
（
x
）
=
2
2
cos
（
3
x
+
π
4
）
C．
g
（
x
）
=
2
2
sin
（
3
x
-
π
4
）
D．
g
（
x
）
=
-
2
2
cos
（
3
x
-
π
4
）
組卷：326引用：4難度：0.6
解析
6．已知平面向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
b
=
（
1
，
1
）
，
|
a
+
b
|
=
10
，則
a
在
b
上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．
（
2
2
，
2
2
）
B．（1，1） C．（-1，-1） D．
（
-
2
2
，
2
2
）
組卷：502引用：10難度：0.8
解析
7．在△ABC中，O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且
2
OA
+
3
OB
+
5
OC
=
0
，則
S
△
AOC
S
△
BOC
值為（　　）
A．
3
2
B．
2
5
C．3 D．
5
2
組卷：43引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分，其中17題10分，18-22題每題12分）

21．已知sinx+cosx=m,m∈[0，1]．
（1）若x是第二象限角，用m表示出sinx-cosx；
（2）若關(guān)于x的方程t（sinx+cosx）+2sinxcosx-2=0有實(shí)數(shù)根，求t的最小值．
組卷：61引用：2難度：0.6
解析
22．已知
a
=（
1
2
，
3
2
），
b
=（sin2ωx,cos2ωx+1），其中ω＞0，f（x）=
a
?
b
，且函數(shù)f（x）在x=
π
12
處取得最大值．
（1）求ω的最小值，并求出此時(shí)函數(shù)f（x）的解析式和最小正周期；
（2）在（1）的條件下，先將y=f（x）的圖像上的所有點(diǎn)向右平移
π
4
個(gè)單位，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后將所得圖像上所有的點(diǎn)向下平移
3
2
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖像．若在區(qū)間[
π
3
，
5
π
3
]，上，方程g（x）+2a-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，已知點(diǎn)P是函數(shù)y=h（x）圖像上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為函數(shù)y=f（x）圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A（
π
6
，-
3
4
），且滿足
OP
=
1
2
OQ
+
OA
，求h（x）+
1
4
≥0的解集．
組卷：32引用：2難度：0.4
解析

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A． e 1 = （ 2 ，- 1 ）， e 2 = （ 1 ，- 2 ）	B． e 1 = （ 4 ，- 2 ）， e 2 = （ - 2 ， 1 ）
C． e 1 = （ 3 ， 3 ）， e 2 = （ - 1 ， 1 ）	D． e 1 = （ 2 ， 3 ）， e 2 = （ - 1 ， 3 ）

A． g （ x ） = 2 2 sin （ 3 x + π 4 ）	B． g （ x ） = 2 2 cos （ 3 x + π 4 ）
C． g （ x ） = 2 2 sin （ 3 x - π 4 ）	D． g （ x ） = - 2 2 cos （ 3 x - π 4 ）

2022-2023學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

1．下列各組向量中，不能作為平面的基底的是（ ?。?/h2>

2．已知tanα=5，則2sinα+3cosα3sinα-2cosα=（ ?。?/h2>

3．設(shè)非零向量a，b，c，若p=3a|a|+b|b|，則|p|的取值范圍為（ ?。?/h2>

4．等腰直角三角形ABC中，∠ACB=π2，AC=BC=2，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，且BP=2PA，那么CP?CA的值為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，ω＞0，A＞0）的部分圖像如圖所示，若將f（x）的圖像向左平移π6個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像，則g（x）的解析式可以為（ ?。?/h2>

6．已知平面向量a，b滿足|a|=2，b=（1，1），|a+b|=10，則a在b上的投影向量的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且2OA+3OB+5OC=0，則S△AOCS△BOC值為（ ）

四、解答題（共70分，其中17題10分，18-22題每題12分）

21．已知sinx+cosx=m,m∈[0，1]．（1）若x是第二象限角，用m表示出sinx-cosx；（2）若關(guān)于x的方程t（sinx+cosx）+2sinxcosx-2=0有實(shí)數(shù)根，求t的最小值．

一、單選題（每題5分，共40分）

1．下列各組向量中，不能作為平面的基底的是（　?。?/h2>

2．已知tanα=5，則
2
sinα
+
3
cosα
3
sinα
-
2
cosα
=（　?。?/h2>

3．設(shè)非零向量
a
，
b
，
c
，若
p
=
3
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，則
|
p
|
的取值范圍為（　?。?/h2>

4．等腰直角三角形ABC中，
∠
ACB
=
π
2
，AC=BC=2，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，且BP=2PA，那么
CP
?
CA
的值為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，ω＞0，A＞0）的部分圖像如圖所示，若將f（x）的圖像向左平移
π
6
個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像，則g（x）的解析式可以為（　?。?/h2>

6．已知平面向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
b
=
（
1
，
1
）
，
|
a
+
b
|
=
10
，則
a
在
b
上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

7．在△ABC中，O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且
2
OA
+
3
OB
+
5
OC
=
0
，則
S
△
AOC
S
△
BOC
值為（　　）

四、解答題（共70分，其中17題10分，18-22題每題12分）

21．已知sinx+cosx=m,m∈[0，1]．
（1）若x是第二象限角，用m表示出sinx-cosx；
（2）若關(guān)于x的方程t（sinx+cosx）+2sinxcosx-2=0有實(shí)數(shù)根，求t的最小值．