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2023年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷(一)

發(fā)布:2024/7/1 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈N*|(x+1)(x-a)≤0},B={-3,-2,1},若A?B且A∩B≠?,則a=( ?。?/h2>

    組卷:176引用:2難度:0.7
  • 2.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:184引用:2難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    =(2,1),
    b
    =(-3,4),則
    a
    b
    方向上的投影是( ?。?/h2>

    組卷:166引用:3難度:0.8
  • 4.圖1是世界上單口徑最大、靈敏度最高的射電望遠(yuǎn)鏡“中國天眼”——500m口徑拋物面射電望遠(yuǎn)鏡,反射面的主體是一個(gè)拋物面(拋物線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)所形成的曲面稱為拋物面),其邊緣距離底部的落差約為156.25米,它的一個(gè)軸截面是一個(gè)開口向上的拋物線C的一部分,放入如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),已知該拋物線上點(diǎn)P到底部水平線(x軸)距離為125m,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)F的距離為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:88引用:3難度:0.7
  • 5.
    1
    +
    sin
    10
    的值為(  )

    組卷:193引用:2難度:0.5
  • 6.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對任意的x∈D,都存在x0∈D,使得x+f(x0)=1,則“f(x)存在零點(diǎn)”是“1∈D”的( ?。?/h2>

    組卷:64引用:3難度:0.7
  • 7.設(shè)C'與C分別為圓柱上下底面圓周上的點(diǎn),且位于該圓柱軸截面ABB'A'同側(cè),下底面圓心O在AB上,若
    ?
    BC
    =
    2
    ?
    CA
    ?
    A
    C
    =
    2
    ?
    C
    B
    ,
    cos
    C
    CO
    =
    1
    3
    ,則直線CC'與AB所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:41引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)為雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左右焦點(diǎn),P為C的右支上一點(diǎn),當(dāng)PF2⊥x軸時(shí),
    |
    OP
    |
    =
    13

    (1)求C的方程;
    (2)若P異于C的右頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q在直線
    x
    =
    1
    2
    上,AP∥OQ,M為AP的中點(diǎn),直線OM與直線QF2的交點(diǎn)為N,求|NF1|的取值范圍.

    組卷:41引用:2難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    -
    x
    1
    +
    x
    +
    alnx
    ,
    a
    1
    3

    (1)當(dāng)
    a
    =
    3
    8
    時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,x3,求a的取值范圍,并證明:
    3
    x
    1
    +
    x
    2
    +
    x
    3
    3
    -
    3
    a
    3
    a
    -
    1

    組卷:72引用:2難度:0.2
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