當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2010年新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第16講：銳角三角形

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知在△ABC中，∠A、∠B是銳角，且sinA=
5
13
，tanB=2，AB=29cm,則△ABC的面積等于
cm²．
組卷：390引用：4難度：0.7
解析
2．已知α為銳角，下列結(jié)論①sin²α+cos²α=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞
1
2
，那么α＜60°；④
（
sinα
-
1
）
2
=1-sinα．正確的有
．
組卷：185引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
5
13
，則這個(gè)菱形的面積是
．
組卷：284引用：19難度：0.5
解析
4．如圖，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用圖求tan75°=
．（不使用計(jì)算器）
組卷：91引用：5難度：0.5
解析
5．化簡
（1）
tan
2
27
°
+
tan
2
63
°
-
2
=

；
（2）sin²l°+sin²2°+…+sin²88°+sin²89°=

．
組卷：202引用：1難度：0.5
解析
6．若0°＜α＜45°，且sinαcosα=
3
7
16
，則sinα=

．
組卷：365引用：2難度：0.9
解析
7．已知關(guān)于x的方程3x²-4x?sinα+2（1-cosα）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，α為銳角，那么α的取值范圍是
．
組卷：97引用：2難度：0.7
解析
8．已知是△ABC的三邊，a、b、c滿足等式（2b）²=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，則sinA+sinB+sinC的值為

．
組卷：188引用：2難度：0.7
解析

24．設(shè)a、b、c是直角三角形的三邊，c為斜邊，n為正整數(shù)，試判斷aⁿ+bⁿ與cⁿ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
組卷：803引用：1難度：0.3
解析
25．如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動(dòng)．
（1）當(dāng)△ABC滾動(dòng)一周到△A₁B₁C₁的位置，此時(shí)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
；約為
；（精確到0.1，π=3.14…）
（2）設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí)，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動(dòng)480°時(shí)，A點(diǎn)的位置為A′．請(qǐng)你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα?tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．
組卷：185引用：4難度：0.3
解析

1．已知在△ABC中，∠A、∠B是銳角，且sinA=513，tanB=2，AB=29cm,則△ABC的面積等于cm2．