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2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠東縣第五片區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/9 8:0:8

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．若二次根式
a
+
1
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＞-1 D．a(chǎn)≥-1
組卷：430引用：10難度：0.8
解析
2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
6
B．
8
C．
1
3
D．
4
組卷：250引用：8難度：0.9
解析
3．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．4，6，8 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25
組卷：258引用：6難度：0.6
解析
4．在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D=100°，則∠A等于（　?。?/h2>
A．50° B．130° C．100° D．65°
組卷：765引用：13難度：0.5
解析
5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．2
2
+3
3
=5
5
B．
20
÷
5
=4 C．
8
-
2
=
2
D．
4
1
16
=2
1
4
組卷：83引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，在菱形ABCD中，O、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，若OF=3，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．9 D．12
組卷：361引用：3難度：0.5
解析
7．如圖，已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC和BD相交于O，下面選項(xiàng)不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>
A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，且AD=BC
C．AB∥CD，且AB=CD D．AO=CO，BO=DO
組卷：74引用：3難度：0.7
解析

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五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

22．閱讀材料：
（一）在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會(huì)碰上如
2
3
+
1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-
1
．
那么我們稱(chēng)這個(gè)過(guò)程為分式的分母有理化．
（二）如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y使x+y=a且xy=b,
這樣
a
+
2
b
=
（
x
）
2
+
（
y
）
2
+
2
x
?
y
=
（
x
+
y
）
2
=
x
+
y
，那么我們就稱(chēng)
a
+
2
b
為“和諧二次根式”，則上述過(guò)程就稱(chēng)之為化簡(jiǎn)“和諧二次根式．”
例如：
3
+
2
2
=
（
1
）
2
+
（
2
）
2
+
2
1
?
2
=
（
1
+
2
）
2
=
1
+
2
．
根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)：
2
3
-
1
；
（2）化簡(jiǎn)“和諧二次根式”．
①
4
+
2
3
=
；
②
6
-
2
5
=
．
（3）已知
m
=
1
5
+
2
6
，
n
=
1
5
-
2
6
，求
m
-
n
m
+
n
的值．
組卷：200引用：2難度：0.5
解析
23．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，AB=2
2
，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG．連接CG．
（1）連接BE，求證：BE=DE．
（2）求證：矩形DEFG是正方形．
（3）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：294引用：7難度：0.3
解析