2021-2022學(xué)年北京五十五中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/11 18:0:2
一、選擇題(共10小題,每小題5分,滿(mǎn)分50分)
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1.下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是( ?。?/h2>
組卷:75引用:2難度:0.9 -
2.從甲地到乙地,每天有直達(dá)汽車(chē)4班,從甲地到丙地,每天有5個(gè)班車(chē),從丙地到乙地,每天有3個(gè)班車(chē),則從甲地到乙地不同的乘車(chē)方法有( )
組卷:749引用:7難度:0.9 -
3.在(x+1)5的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:108引用:5難度:0.8 -
4.某種燈泡的使用壽命為2000小時(shí)的概率為0.85,超過(guò)2500小時(shí)的概率為0.35,若某個(gè)燈泡已經(jīng)使用了2000小時(shí),那么它能使用超過(guò)2500小時(shí)的概率為( ?。?/h2>
組卷:894引用:5難度:0.8 -
5.3位老師和4名學(xué)生站成一排,要求任意兩位老師都不相鄰,則不同的排法種數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:507引用:6難度:0.8 -
6.滿(mǎn)足
的正整數(shù)x等于( ?。?/h2>Cx2-x16=C5x-516組卷:117引用:1難度:0.8 -
7.過(guò)點(diǎn)P(0,2)作曲線y=
的切線,則切點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>1x組卷:290引用:4難度:0.7
三、解答題(共計(jì)85分)
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20.某市《城市總體規(guī)劃(2016-2035年)》提出到2035年實(shí)現(xiàn)“15分鐘社區(qū)生活圈”全覆蓋的目標(biāo),從教育與文化、醫(yī)療與養(yǎng)老、交通與購(gòu)物、休閑與健身4個(gè)方面構(gòu)建“15分鐘社區(qū)生活圈”指標(biāo)體系,并依據(jù)“15分鐘社區(qū)生活圈”指數(shù)高低將小區(qū)劃分為:優(yōu)質(zhì)小區(qū)(指數(shù)為0.6~1)、良好小區(qū)(指數(shù)為0.4~0.6)、中等小區(qū)(指數(shù)為0.2~0.4)以及待改進(jìn)小區(qū)(指數(shù)為0~0.2)4個(gè)等級(jí).下面是三個(gè)小區(qū)4個(gè)方面指標(biāo)的調(diào)查數(shù)據(jù):
小區(qū)
指標(biāo)值
權(quán)重
A小區(qū)
B小區(qū)
C小區(qū)教育與文化(0.20) 0.7 0.9 0.1 醫(yī)療與養(yǎng)老(0.20) 0.7 0.6 0.3 交通與購(gòu)物(0.32) 0.5 0.7 0.2 休閑與健身(0.28) 0.5 0.6 0.1
現(xiàn)有100個(gè)小區(qū)的“15分鐘社區(qū)生活圈”指數(shù)數(shù)據(jù),整理得到如下頻數(shù)分布表:分組 [0,0.2) [0.2,0.4) [0.4,0.6) [0.6,0.8) [0.8,1] 頻數(shù) 10 20 30 30 10
(Ⅱ)對(duì)這100個(gè)小區(qū)按照優(yōu)質(zhì)小區(qū)、良好小區(qū)、中等小區(qū)和待改進(jìn)小區(qū)進(jìn)行分層抽樣,抽取10個(gè)小區(qū)進(jìn)行調(diào)查,若在抽取的10個(gè)小區(qū)中再隨機(jī)地選取2個(gè)小區(qū)做深入調(diào)查,記這2個(gè)小區(qū)中為優(yōu)質(zhì)小區(qū)的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.組卷:313引用:4難度:0.3 -
21.已知函數(shù)f(x)=ex(ax2-x+1).
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線的方程;
(2)若函數(shù)f(x)在x=0處取得極大值,求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)f(x)存在最小值,直接寫(xiě)出a的取值范圍.組卷:1094引用:8難度:0.1