2021-2022學(xué)年福建省漳州市漳浦一中、雙十中學(xué)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={-2，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，0，1，2}

  B．{-2，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  組卷：77引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知圓臺的側(cè)面展開圖的面積為6π，上、下底面圓的半徑分別為1和2，則該圓臺的高為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C． 2 2

  D． 15
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

• 3．小王每天在6：30至6：50出發(fā)去上班，其中在6：30至6：40出發(fā)的概率為0.4，在該時間段出發(fā)上班遲到的概率為0.1；在6：40至6：50出發(fā)的概率為0.6，在該時間段出發(fā)上班遲到的概率為0.2，則小王某天在6：30至6：50出發(fā)上班遲到的概率為（　　）

  A．0.16

  B．0.17

  C．0.18

  D．0.19
  組卷：136引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在某地區(qū)的高三第一次聯(lián)考中，數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布N（105，σ²）（σ＞0），試卷滿分150分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績高于120分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

  1

  5

  ，數(shù)學(xué)考試成績在90分到105分（含90分和105分）之間的人數(shù)為600人，則可以估計(jì)參加本次聯(lián)考的總?cè)藬?shù)約為（　?。?/h2>

  A．1200

  B．1600

  C．2000

  D．2400
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 5．定義：

  max

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  a , a ≥ b

  b , a ＜ b

  ，函數(shù)f（x）=max{sinx,cosx}，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）為偶函數(shù)

  B．函數(shù)f（x）不是周期函數(shù)

  C．函數(shù)f（x）在 [ 0 ， π 2 ] 上單調(diào)遞增

  D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于 x = 9 π 4 對稱
  組卷：181引用：1難度：0.5

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• 6．已知a,b為正實(shí)數(shù)，直線y=x-a與曲線y=ln（x+b）相切，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：394引用：8難度：0.5

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• 7．已知拋物線E的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與其對稱軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在拋物線E上，滿足

  |

  PF

  |

  |

  PA

  |

  =

  3

  2

  ，則sin∠PFA=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：97引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．為迎接2022年北京冬奧會，踐行“更快、更高、更強(qiáng)”的奧林匹克格言，落實(shí)全民健身國家戰(zhàn)略．某校高二年級發(fā)起了“發(fā)揚(yáng)奧林匹克精神，鍛煉健康體魄”的年度主題活動，經(jīng)過一段時間后，學(xué)生的身體素質(zhì)明顯提高．
  
  （1）為了解活動效果，該年級對開展活動以來近6個月體重超重的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，根據(jù)這個散點(diǎn)圖可以認(rèn)為散點(diǎn)集中在曲線y=e^bx+a的附近，請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出該年級體重超重人數(shù)y與月份x之間的回歸方程（系數(shù)a和b的最終結(jié)果精確到0.01），并預(yù)測從開展活動以來第幾個月份開始該年級體重超標(biāo)的人數(shù)降至10人以下？
  

  月份x	1	2	3	4	5	6
  體重超標(biāo)人數(shù)y	99	77	54	48	32	27
  z=lny	4.58	4.34	3.98	3.87	3.46	3.29

  （2）在某次足球訓(xùn)練課上，球首先由A隊(duì)員控制，此后足球僅在A、B、C三名隊(duì)員之間傳遞，假設(shè)每名隊(duì)員控球時傳給其他隊(duì)員的概率如表所示：
  

  控球隊(duì)員	A		B		C
  接球隊(duì)員	B	C	A	C	A	B
  概率	m	1-m	2 3	1 3	2 3	1 3

  若傳球3次，B隊(duì)員控球次數(shù)的期望值C隊(duì)員控球次數(shù)的期望值的兩倍，求實(shí)數(shù)m的值．
  附：線性回歸方程：

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  中，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ；
  參考數(shù)據(jù)：

  6

  ∑

  i

  =

  1

  z

  i

  =

  23

  .

  52

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  z

  i

  =

  77

  .

  72

  ，

  6

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  91

  ，ln10≈2.30．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  e

  x

  -

  t

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  ，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)g（x）=f'（x）．
  （1）當(dāng)t=1時，求函數(shù)g（x）的最小值；
  （2）已知f（x）有兩個極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）且

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  5

  2

  e

  -

  1

  ＜

  0

  ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：26引用：1難度：0.6

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