2021-2022學(xué)年廣東省深圳市羅湖外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4+a5=a9

  B．a(chǎn)?a3=a3

  C．（a5）2=a10

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：291引用：6難度：0.6

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• 2．華為企業(yè)，是中國(guó)企業(yè)的一面旗幟．手機(jī)華為P40pro將采用7納米的麒麟980芯片，這里的7納米等于0.000007毫米，下列用科學(xué)記數(shù)法表示0.000007，正確的是（　?。?/h2>

  A．7×106

  B．7×10-6

  C．0.7×10-5

  D．7×10-7
  組卷：188引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠A=∠5
  C．∠A+∠ADC=180°	D．∠3=∠4
  組卷：1369引用：18難度：0.7

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• 4．下列事實(shí)中，利用“垂線段最短”依據(jù)的是（　?。?/h2>

  A．把一根木條固定在墻上至少需要兩個(gè)釘子

  B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程

  C．體育課上，老師測(cè)量同學(xué)們腳后跟到起跳線的垂直距離作為跳遠(yuǎn)成績(jī)

  D．火車運(yùn)行的鐵軌永遠(yuǎn)不會(huì)相交
  組卷：604引用：14難度：0.9

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• 5．多項(xiàng)式x²+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．-10

  C．±10

  D．±5
  組卷：732引用：12難度：0.9

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• 6．某施工隊(duì)修一段長(zhǎng)度為360米的公路，施工隊(duì)每天的效率相同，如表根據(jù)每天工程進(jìn)度制作而成的．
  

  施工時(shí)間/天	1	2	3	4	5	6	7	……
  累計(jì)完成施工量/米	30	60	90	120	150	180	210	……

  下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．隨著施工時(shí)間的逐漸增大，累計(jì)完成施工量也逐漸增大

  B．施工時(shí)間每增加1天，累計(jì)完成施工量就增加30米

  C．當(dāng)施工時(shí)間為9天時(shí)，累計(jì)完成施工量為270米

  D．若累計(jì)完成施工量為330米，則施工時(shí)間為10天
  組卷：934引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡

  ?

  MN

  是（　?。?/h2>

  A．以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧

  B．以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的弧

  C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧

  D．以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧
  組卷：1245引用：67難度：0.9

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• 8．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  B．相等的角是對(duì)頂角

  C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行
  組卷：406引用：9難度：0.9

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三.解答題（共8小題，共62分）

• 24．數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)方法之一，在研究代數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們通過(guò)構(gòu)造幾何圖形，用面積法可以很直觀地推導(dǎo)出公式，以下三個(gè)構(gòu)圖都可以用幾何方法生成代數(shù)結(jié)論，請(qǐng)解決以下問(wèn)題．
  構(gòu)圖一：（1）如圖1是一張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，在它的一角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將圖1剩余部分（陰影部分）剪拼成如圖2的一個(gè)大長(zhǎng)方形（陰影部分）．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證下列選項(xiàng)中的公式

  （填選項(xiàng)即可）；
  A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）
  B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
  C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
  （2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
  ①若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值為

  ；
  ②計(jì)算：2019²-2020×2018=

  ；
  構(gòu)圖二：如圖3表示的是一個(gè)棱長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：
  構(gòu)圖三：某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民的生活質(zhì)量，要建造一個(gè)八邊形的居民廣場(chǎng)，如圖4，其中正方形MNPQ與四個(gè)相同的長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為a,則八邊形ABCDEFGH的面積為

  ．
  組卷：160引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD=90°．
  （1）求證：∠BAG=∠BGA；
  （2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；
  （3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP=2∠PBG，過(guò)點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM=∠DCH，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  ∠

  ABM

  ∠

  GBM

  的值．
  
  組卷：469引用：4難度：0.4

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