2022-2023學年湖南省湘西州花垣縣華鑫教育集團九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一.選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x2+7=0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x-2）（x+5）=x2-1	D． 3 x 2 - 5 x = 0
  組卷：259引用：4難度：0.8

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• 2．一元二次方程（x-1）x=0的解是（　?。?/h2>

  A．0或-1

  B．0或1

  C．1

  D．0
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 3．用配方法解方程x²-8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  組卷：1331引用：17難度：0.7

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• 4．若關(guān)于x的方程x²-2x+（m-1）=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＞-2
  組卷：597引用：5難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-2x-3=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂等于（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．1或3
  組卷：11引用：2難度：0.7

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• 6．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據(jù)題意列出方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：3275引用：46難度：0.8

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• 7．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=-8x

  B． y = 8 x

  C．y=8x2-4

  D．y=8x-4
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 8．關(guān)于拋物線y=3x²，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．頂點坐標為（0，3）

  C．對稱軸為y軸

  D．當x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大
  組卷：472引用：7難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．某公司為了提高公司經(jīng)濟效益，進行了科技攻關(guān)．最近研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺；每臺售價為50萬元時，年銷售量為500臺．假定該設備的年銷售量y（單位：臺）和銷售單價x（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．
  （1）求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設備的銷售單價不得高于65萬元，如果該公司想獲得12000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是多少萬元？
  組卷：758引用：7難度：0.6

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• 26．我們知道，解一元一次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，其實用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x³+x^2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x^2-2x=0的解．
  （1）問題：方程x³+x^2-2x=0的解是x₁=0，x₂=

  ，x₃=

  ．
  （2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程

  2

  x

  +

  3

  =

  x

  的解．
  （3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C處，求AP的長．
  組卷：40引用：3難度：0.6

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