2011年廣東省梅州市豐順縣球山中學(xué)八年級數(shù)學(xué)競賽試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）
-
1．直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是（ ）
組卷：870引用：39難度：0.9 -
2．在直線l上依次擺放著三個正方形（如圖所示）．已知斜放置的正方形的面積是1，正放置的兩個正方形的面積依次是s1，s2．則s1，s2，1之間的關(guān)系（ ?。?/h2>組卷：897引用：5難度：0.7 -
3．小明通常上學(xué)時從家到學(xué)校要走一段上坡路，途中平均速度為m千米/時，放學(xué)回家時，沿原路返回，通常的速度為n千米/時，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ?。┣?時．
組卷：516引用：36難度：0.7 -
4．將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1．在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是（ ?。?br />
組卷：860引用：58難度：0.5 -
5．函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內(nèi)的大致位置正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3675引用：89難度：0.9
二、填空題（共13小題，每小題3分，滿分39分）
-
6．已知y=
是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m為（m2-m）xm2+1．組卷：263引用：7難度：0.9 -
7．分解因式：x3-6x2+9x=．
組卷：6168引用：196難度：0.9 -
8．一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為．
組卷：204引用：34難度：0.7
三、解答題（共6小題，滿分46分）
-
23．閱讀理解：
我們知道，任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）的對稱中心的坐標為．（x1+x22，y1+y22）
觀察應(yīng)用：
（1）如圖，在平面直角坐標系中，若點P1（0，-1）、P2（2，3）的對稱中心是點A，則點A的坐標為；
（2）另取兩點B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一電子青蛙從點P1處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P1關(guān)于點A的對稱點P2處，接著跳到點P2關(guān)于點B的對稱點P3處，第三次再跳到點P3關(guān)于點C的對稱點P4處，第四次再跳到點P4關(guān)于點A的對稱點P5處，…則點P3、P8的坐標分別為、．
拓展延伸：
（3）求出點P2012的坐標，并直接寫出在x軸上與點P2012、點C構(gòu)成等腰三角形的點的坐標．組卷：1999引用：19難度：0.3 -
24．我區(qū)A，B兩村盛產(chǎn)荔枝，A村有荔枝200噸，B村有荔枝300噸．現(xiàn)將這些荔枝運到C，D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運往C倉庫的荔枝重量為x噸，A，B兩村運往兩倉庫的荔枝運輸費用分別為yA元和yB元．
（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試討論A，B兩村中，哪個村的運費較少；C D 總計 A x噸 200噸 B 300噸 總計 240噸 260噸 500噸
（3）考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的荔枝運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最?。壳蟪鲞@個最小值．組卷：680引用：39難度：0.5