2022-2023學年遼寧省沈陽一中高三(上)第一次模擬數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/13 16:0:2
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合
,B={0,1,2,4,8},則A∩B=( )A={x|x+2x-4≤0}A.{1,2,4,8} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{0,1,2,4} 組卷:111引用:5難度:0.8 -
2.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的( ?。?/h2>
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:2498引用:51難度:0.7 -
3.《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶的著作,全書十八卷共八十一個問題,分為九類,每類九個問題,《數(shù)書九章》中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就,其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a,b,c求面積的公式,這與古希臘的海倫公式完成等價,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上,以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實,一為從隅,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即S=
,現(xiàn)有周長為10+214[c2a2-(c2+a2-b22)2]的△ABC滿足sinA:sinB:sinC=2:3:7,則用以上給出的公式求得△ABC的面積為( ?。?/h2>7A. 63B. 47C. 87D.12 組卷:310引用:14難度:0.7 -
4.長時間玩手機可能影響視力,據(jù)調(diào)查,某校學生大約40%的人近視,而該校大約有20%的學生每天玩手機超過1h,這些人的近視率約為50%.現(xiàn)從每天玩手機不超過1h的學生中任意調(diào)查一名學生,則他近視的概率為( ?。?/h2>
A. 25B. 38C. 58D. 34組卷:150引用:3難度:0.7 -
5.已知數(shù)列{log2an}是等差數(shù)列,且a2017=a2016+2a2015,若4+log2a1是log2am和log2an的等差中項,則
的最小值為( ?。?/h2>n+9mmnA. 3421B. 138C. 85D. 74組卷:296引用:4難度:0.5 -
6.已知函數(shù)f(x)=sin2ωx-cos2ωx+1(0<ω<1),將f(x)的圖象先向左平移
個單位長度,然后再向下平移1個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)圖象關(guān)于(π4,0)對稱,則ω為( ?。?/h2>π4A. 14B. 12C. 23D. 34組卷:208引用:2難度:0.6
四、解答題:本題共3小題,共70分。
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18.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,2an+1an+an+1-an=0,令bn=
,設(shè)數(shù)列{bn}前n項和為Sn.1an
(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
(2)若存在n∈N+,使不等式a1a2+a2a3+…+anan+1≥(n+18)λ成立,求實數(shù)λ的取值范圍;
(3)設(shè)正項數(shù)列{cn}滿足=1+c2n,求證:c1+c2+?+cn<n+1-2Sn+1.1n+1組卷:178引用:3難度:0.3 -
19.已知函數(shù)f(x)=eax-2x(a∈R),g(x)=cosx.
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當a=1時,判斷函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在上零點個數(shù).(-3π2,+∞)組卷:9引用:2難度:0.3