2010年奧賽初中訓(xùn)練題2

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿(mǎn)分42分）

• 1．有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（　?。?/h2>

  A．1.2元

  B．1.05元

  C．0.95元

  D．0.9元
  組卷：8589引用：40難度：0.5

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• 2．三角形的三邊a,b,c都是整數(shù)，且滿(mǎn)足abc+bc+ca+ab+a+b+c=7，則此三角形的面積等于（　　）

  A． 3 2

  B． 2 4

  C． 3 4

  D． 2 2
  組卷：175引用：3難度：0.9

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• 3．如圖所示，△ABC為正三角形，P是BC上的一點(diǎn)，PM⊥AB，PN⊥AC，設(shè)四邊形AMPN，△ABC的周長(zhǎng)分別為m、n,則有（　?。?/h2>

  A． 1 2 ＜ m n ＜ 3 5

  B． 2 3 ＜ m n ＜ 3 4

  C． 80 % ＜ m n ＜ 83 %

  D． 78 % ＜ m n ＜ 79 %
  組卷：230引用：3難度：0.9

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• 4．滿(mǎn)足（x-3）²+（y-3）²=6的所有實(shí)數(shù)對(duì)（x,y），使

  y

  x

  取最大值，此最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 2

  B． 4 + 2

  C． 5 + 3 3

  D． 5 + 3
  組卷：546引用：4難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿(mǎn)分70分）

• 12．如圖，在△ABC中，∠A=60°，O，I，H分別是它的外心，內(nèi)心，垂心．試比較△ABC的外接圓與△IOH的外接圓的大小，證明你的論斷．
  組卷：436引用：2難度：0.1

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• 13．解方程

  2 x - y = 5 ①

  2 y x - x y = 1 ②
  組卷：92引用：2難度：0.3

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