2023-2024學(xué)年山東省德州市慶云縣渤海中學(xué)八年級(jí)（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/26 13:0:2
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）．
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1．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（ ）
組卷：263引用：29難度：0.6 -
2．下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：531引用：48難度：0.9 -
3．如圖，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么圖中∠ADE是（ ?。?/h2>組卷：183引用：8難度：0.9 -
4．一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于40°，則該正多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：1327引用：19難度：0.9 -
5．如圖，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么AC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：362引用：22難度：0.9 -
6．如圖所示，a、b、c分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是（ ?。?/h2>組卷：207引用：22難度：0.6 -
7．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明△ABC≌△DEF（ ?。?/h2>組卷：4359引用：129難度：0.7 -
8．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（ ?。?/h2>組卷：1719引用：13難度：0.9
三、解答題（本題共7題，共78分）．
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24．（1）【初步探索】如圖①，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠A=∠C=90°．E、F分別是AD、CD上的點(diǎn)．且EF=AE+CF．探究圖中∠CBF、∠EBF、∠ABE之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法：延長(zhǎng)EA到點(diǎn)G，使AG=CF．連接BG．先證明△BCF≌△BAG，再證△BEF≌△BEG，可得出結(jié)論．他的結(jié)論應(yīng)是 ．
（2）【靈活運(yùn)用】如圖②，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠A+∠C=180°，E、F分別是AD、CD上的點(diǎn)，且EF=AE+CF，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）【延伸拓展】如圖③，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，BA=BC．若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，仍然滿足EF=AE+CF，請(qǐng)寫(xiě)出∠EBF與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過(guò)程．
組卷：237引用：4難度：0.5 -
25．（1）閱讀理解：如圖1，在△ABC中，若AB=3，AC=5．求BC邊上的中線AD的取值范圍，小聰同學(xué)是這樣思考的：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE．利用全等將邊AC轉(zhuǎn)化到BE，在△BAE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線AD的取值范圍，在這個(gè)過(guò)程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是 ，中線AD的取值范圍是 ；
（2）問(wèn)題解決：如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DM⊥DN．DM交AB于點(diǎn)M，DN交AC于點(diǎn)N．求證：BM+CN＞MN；
（3）問(wèn)題拓展：如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為直角邊向△ABC外作Rt△ABM和Rt△ACN，其中∠BAM=∠NAC=90°，AB=AM，AC=AN，連接MN，請(qǐng)你探索AD與MN的數(shù)量與位置關(guān)系，并直接寫(xiě)出AD與MN的關(guān)系．
組卷：336引用：20難度：0.1