人教五四新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第20章 軸對(duì)稱（09）

一、選擇題（共11小題）

• 1．如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．2 6

  D． 6
  組卷：2408引用：57難度：0.9

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• 2．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點(diǎn)M、N分別是線段AC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．5 3

  D．6
  組卷：4519引用：55難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：10626引用：75難度：0.9

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• 4．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：13093引用：80難度：0.9

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• 5．如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問題時(shí)沒有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（　?。?/h2>

  A．轉(zhuǎn)化思想

  B．三角形的兩邊之和大于第三邊

  C．兩點(diǎn)之間，線段最短

  D．三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角
  組卷：2503引用：54難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，E是BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AE+DE的最小值為（　?。?/h2>

  A．3+2 13

  B．10

  C． 24 5

  D． 48 5
  組卷：1087引用：42難度：0.9

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• 7．如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1705引用：41難度：0.9

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• 8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（0，1）

  C．（0，2）

  D．（0，3）
  組卷：2981引用：89難度：0.9

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• 9．如圖，MN是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是劣弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)．若MN=2

  2

  ，則PA+PB的最小值是（　?。?/h2>

  A．2 2

  B． 2

  C．1

  D．2
  組卷：455引用：51難度：0.7

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• 10．如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　　）

  A． 2

  B．1

  C．2

  D．2 2
  組卷：1662引用：47難度：0.7

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三、解答題（共2小題）

• 29．問題背景：
  如圖（a），點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．
  
  （1）實(shí)踐運(yùn)用：
  如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+AP的最小值為

  ．
  （2）知識(shí)拓展：
  如圖（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．
  組卷：350引用：41難度：0.5

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• 30．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1333引用：51難度：0.3

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