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2023-2024學年江蘇省泰州市興化市周莊高級中學高一（上）入學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/12 11:0:3

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將答案填涂到答題卡相應區(qū)域）.

1．若實數(shù)a滿足
|
a
+
3
2
|
=
1
2
，則實數(shù)a對應于圖中數(shù)軸上的點可以是A，B，C三點中的點（　　）
A．A B．B C．C D．A，B
組卷：14引用：2難度：0.7
解析
2．函數(shù)f（x）=
2
x
，
x
＞
0
x
+
3
，
x
≤
0
，則f（f（-2））的值為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2 D．4
組卷：82引用：5難度：0.8
解析
3．若長方體的長、寬、高分別是a,b,c,且a+b+c=14，a²+b²+c²=64，則長方體的全面積是（　?。?/h2>
A．50 B．164 C．132 D．98
組卷：102引用：2難度：0.8
解析
4．計算圖中最大的長方形的面積，通過不同的計算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²
B．（3a+2b）（a+b）=3a²+5ab+2b²
C．（3a+b）（a+2b）=3a²+7ab+2b²
D．（3a+2b）（a+b）=3a²+7ab+2b²
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
5．一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一坐標系中的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：237引用：14難度：0.9
解析
6．已知拋物線y=x²+1與雙曲線
y
=
k
x
的交點A的橫坐標是1，則關(guān)于x的不等式
k
x
+
x
2
+
1
≥
0
的解集是（　?。?/h2>
A．x≤-1或x＞0 B．x≤-1 C．x≤-1或x≥0 D．-1≤x＜0
組卷：9引用：2難度：0.7
解析
7．已知A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點上，則sin∠BAC=（　?。?br />
A．
2
6
B．
26
26
C．
26
13
D．
13
13
組卷：20引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

21．我們可以利用解二元一次方程組的代入消元法解形如
x
2
+
y
2
=
10
①
2
x
-
y
=
5
②
的二元二次方程組，實質(zhì)是將二元二次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程來求解．其解法如下：
解：由②得y=2x-5，③
將③代入①得x²+（2x-5）²=10，
整理得x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
將x₁=1，x₂=3代入③得y₁=1×2-5=-3，y₂=2×3-5=1．
所以原方程組的解為
x
1
=
1
，
y
1
=
-
3
，
x
2
=
3
，
y
2
=
1
，

（1）請你用代入消元法解二元二次方程組：
2
x
-
y
=
3
，
①
y
2
-
4
x
2
+
6
x
-
3
=
0
；
②

（2）若關(guān)于x,y的二元二次方程組
2
x
+
y
=
1
，
①
a
x
2
+
y
2
+
2
x
+
1
=
0
②
有兩組不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：10引用：1難度：0.5
解析
22．（1）求函數(shù)y=x²+tx+1，當-1≤x≤1時，求y的最小值；
（2）求函數(shù)y=x²+tx+1，當-1≤x≤1時，求y的最大值．
組卷：84引用：1難度：0.8
解析