2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)勝利一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。

• 1．

  -

  5

  4

  的絕對(duì)值是是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． ± 4 5

  C． 5 4

  D． ± 5 4
  組卷：130引用：3難度：0.5

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• 2．實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米=10^-9米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．12×10-6米

  B．1.2×10-7米

  C．1.2×10-8米

  D．120×10-9米
  組卷：1305引用：17難度：0.8

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• 3．袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏．在某次實(shí)驗(yàn)中，他的團(tuán)隊(duì)對(duì)甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)，各選取了8塊條件相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為S_甲²=186.9，S_乙²=325.3．為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．甲、乙均可

  D．無(wú)法確定
  組卷：798引用：17難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B． 8 =3 2

  C． 3 8 =2

  D．cos30°= 1 2
  組卷：880引用：8難度：0.7

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• 5．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + 4 . 5 = y x + 1 = 1 2 y	B． 4 . 5 - x = y x + 1 = 1 2 y
  C． x + 4 . 5 = y x - 1 = 1 2 y	D． x - 4 . 5 = y x - 1 = 1 2 y
  組卷：232引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB=10，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（　　）

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  組卷：997引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，在網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則sin∠ABC等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D． 10 2
  組卷：1031引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，△OCD是以點(diǎn)O為位似中心，且與△OAB的相似比為

  1

  3

  的位似圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1， 2 3 ）	B．（-1，- 2 3 ）
  C．（1， 2 3 ）或（-1，- 2 3 ）	D．（-1， 2 3 ）或（1，- 2 3 ）
  組卷：760引用：5難度：0.5

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三、解答題：本大題共8小題，共62分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
  （3）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：1562引用：13難度：0.1

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• 26．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，以點(diǎn)A為圓心、AC長(zhǎng)為半徑作弧，再以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，與前弧交于點(diǎn)D，連接CD，交AB于點(diǎn)E，連接AD．
  （1）猜想：如圖1，寫(xiě)出線段AD與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，直線CE與直線AD所夾的銳角是

  ；
  （2）探究：如圖2，將△BED繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）拓展：在（2）的條件下，若BC=4，當(dāng)直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：232引用：5難度：0.4

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