2023年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．cos30°等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：158引用：9難度：0.9

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• 2．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州舉行，據(jù)了解，亞運(yùn)會(huì)期間，杭州將接待國(guó)內(nèi)游客18480000至22700000人次，前一個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1848×104

  B．1.848×107

  C．18.48×106

  D．0.1848×108
  組卷：61引用：2難度：0.9

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• 3．圓圓爸爸、媽媽和圓圓現(xiàn)在的年齡與他們?nèi)?年后的年齡所組成的兩組數(shù)據(jù)相比較，一定不會(huì)發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：140引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接AC，若BC=1，

  OB

  =

  2

  ，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：172引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k₁x+b₁與y=k₂x+b₂（其中k₁k₂≠0）的圖象分別為直線l₁和直線l₂，下列結(jié)論中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．k1+k2＜0

  B．k1k2＞0

  C．b1+b2＜0

  D．b1b2＞0
  組卷：1563引用：4難度：0.5

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• 6．圓圓將某服飾店的促銷活動(dòng)內(nèi)容告訴芳芳后，假設(shè)芳芳購(gòu)買A商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式為0.8（2x-100）＜1000，則圓圓告訴芳芳的內(nèi)容可能是（　?。?/h2>

  A．買兩件A商品可先減100元，再打8折，最后不到1000元

  B．買兩件A商品可先減100元，再打2折，最后不到1000元

  C．買兩件A商品可先打8折，再減100元，最后不到1000元

  D．買兩件A商品可先打2折，再減100元，最后不到1000元
  組卷：408引用：6難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A坐標(biāo)是（1，-2），經(jīng)平移后，得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁（-1，3），若△ABC的內(nèi)部任意一點(diǎn)D坐標(biāo)是（x,y），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D₁坐標(biāo)一定是（　?。?/h2>

  A．（-x,y）

  B．（-x,y+5）

  C．（x-2，y+5）

  D．（x+2，y-5）
  組卷：388引用：3難度：0.6

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三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 22．已知二次函數(shù)y=x²-（a+2）x+2a+1，
  （1）若a=4，求函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）若函數(shù)圖象向下平移一個(gè)單位，恰好與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值．
  （3）若拋物線過(guò)點(diǎn)（-1，y₀），且對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)（x₁，y₁）都有y₁≥y₀，若點(diǎn)A（m,n），B（2-m,p）是這條拋物線上不同的兩點(diǎn)，求證：n+p＞-8．
  組卷：1262引用：3難度：0.5

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• 23．已知E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，
  
  （1）將△ADE沿AE翻折至△AEF，
  ①如圖1，若F點(diǎn)恰好在對(duì)角線AC上，

  CE

  =

  2

  ，求AB的長(zhǎng)．
  ②如圖2，若點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，若S_△ADE=2，射線AF與BC邊交于點(diǎn)G，求四邊形EFGC的面積．
  （2）如圖3，點(diǎn)Q是邊BC上任意一點(diǎn)，記DQ與AE的交于點(diǎn)H，射線AE與射線BC交于點(diǎn)P，求證：BP?HE=AH?QC．
  組卷：985引用：3難度：0.1

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