2021-2022學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

• 1．在實(shí)數(shù)0.1010010001…，

  2

  7

  ，0，

  π

  2

  ，0.12，-1.414中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：447引用：8難度：0.8

  解析

• 2．2021年9月17日，神舟十二號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著落場(chǎng)安全降落，代表著此次載人飛行任務(wù)圓滿結(jié)束．神舟十二號(hào)飛船的飛行速度每小時(shí)約為28440000米，將數(shù)據(jù)28440000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2844×104

  B．28.44×105

  C．2.844×107

  D．0.2844×108
  組卷：337引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列建筑物小圖標(biāo)中，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)3?a3=a6

  C．（a3）2=a5

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：162引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么該正多邊形的一個(gè)外角等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．72°
  組卷：1039引用：16難度：0.8

  解析

• 6．下列命題中真命題的是（　?。?/h2>

  A． 9 是無(wú)理數(shù)

  B．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．將拋物線y=x2-2x-3向上平移2個(gè)單位后得到拋物線y=（x-1）2-2
  組卷：148引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABO∽△CDO，且S_△OCD=4S_△OAB，若A（4，6），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1， 3 2 ）

  B．（2，3）

  C．（8，12）

  D．（16，24）
  組卷：631引用：6難度：0.7

  解析

• 8．估計(jì)

  （

  3

  18

  -

  12

  ）

  ÷

  3

  的值應(yīng)該在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：1268引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題7小題、每小題10分，共70分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，6），其中AB=8，tan∠CAB=3．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥AC交x軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求

  10

  PE

  -

  2

  BE的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）將該拋物線沿射線CA方向平移2

  10

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y₁，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)G為拋物線y₁的頂點(diǎn)，點(diǎn)M為直線FG上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面上一點(diǎn)．在（2）中，當(dāng)

  10

  PE

  -

  2

  BE的值最大時(shí)，是否存在以P、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1143引用：5難度：0.1

  解析

• 25．在△ABC和△AEF中，∠AFE=∠ABC=90°，∠AEF=∠ACB=30°，AE=

  1

  2

  AC，連接EC，點(diǎn)G是EC中點(diǎn)，將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，若E恰好在線段AC上，AB=2，連接FG，求FG的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，若點(diǎn)F恰好落在射線CE上，連接BG，證明：GB=

  3

  2

  AB+GC；
  （3）如圖3，若AB=3，在△AEF旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)GB-

  1

  2

  GC最大時(shí)，直接寫出直線AB，AC，BG所圍成三角形的面積．
  
  組卷：1406引用：5難度：0.1

  解析