2021-2022學(xué)年安徽省皖豫名校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|x2-3x+2＜0}，則（ ?。?/h2>
組卷：693引用：3難度：0.9 -
2．設(shè)a,b∈R，則“a＜b”是“（a-b）a2＜0”的（ ?。?/h2>
組卷：472引用：18難度：0.9 -
3．下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：138引用：2難度：0.9 -
4．函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1），則f（1-3x）的定義域是（ ?。?/h2>
組卷：187引用：3難度：0.7 -
5．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：8難度：0.8 -
6．函數(shù)y=
在[-6，6]的圖象大致為（ ）2x32x+2-x組卷：527引用：14難度：0.7 -
7．已知函數(shù)
是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-2組卷：680引用：15難度：0.7
三、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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21．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意的x,y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0成立．
（1）求f（1）；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并予以證明；
（3）若對任意的x∈[-1，1]，不等式f（32x+3-2x）≤f[m（3x+3-x）-10]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：155引用：3難度：0.4 -
22．我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對稱的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b為奇函數(shù)．
（1）依據(jù)推廣結(jié)論，求函數(shù)f（x）=x3-3x2圖象的對稱中心；
（2）請利用函數(shù)f（x）=x3-3x2的對稱性求f（-2019）+f（-2017）+f（-2015）+…+f（-3）+f（-1）+f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2017）+f（2019）+f（2021）的值；
（3）類比上述推廣結(jié)論，寫出“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x軸成軸對稱的充要條件是函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)”的一個(gè)推廣結(jié)論．（不需要證明）組卷：108引用：3難度：0.3