2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市崇陽縣大集中學(xué)一分校八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/12/3 11:0:2
一、精心選擇,一錘定音。(本題共8小題,每小題3分,共24分)
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1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度,用它們能擺成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:5275引用:110難度:0.9 -
2.三角形具有穩(wěn)定性,所以要使如圖所示的五邊形木架不變形,至少要釘上( ?。└緱l.
組卷:1227引用:19難度:0.9 -
3.如圖是兩個全等三角形,圖中的字母表示三角形的邊長,則∠1等于( ?。?/h2>
組卷:1715引用:24難度:0.5 -
4.已知等腰三角形的一邊長為4cm,周長是18cm,則它的腰長是( ?。?/h2>
組卷:321引用:9難度:0.6 -
5.正n邊形的內(nèi)角和等于1080°,則它的一個外角是( ?。┒龋?/h2>
組卷:136引用:1難度:0.9 -
6.如圖,把長方形ABCD沿EF對折,若∠1=50°,則∠AEF的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:438引用:14難度:0.6 -
7.在如圖的三角形紙片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿過點B的直線折疊這個三角形,使點C落在AB上的點E處,折痕為BD,則△AED的周長為( )
組卷:1082引用:20難度:0.5 -
8.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CF交AD于點G,交BE于點H,下面說法正確的是( )
①△ABE的面積=△BCE的面積;
②∠AFG=∠AGF;
③∠FAG=2∠ACF;
④AF=FB.組卷:2783引用:15難度:0.8
三、認(rèn)真解答,妙筆生花(本大題共8題,共72分)
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23.如果兩個角的差等于30°,就稱這兩個角互為“伙伴角”,其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”.例如α=70°,β=40°,α-β=30°,則α和β互為“伙伴角”,即α是β的“伙伴角”,β也是α的“伙伴角”.
(1)已知∠1和∠2互為“伙伴角”,∠1>∠2,且∠1和∠2互補(bǔ),求∠1的度數(shù);
(2)在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分線.
①如圖1,過點C作AB的平行線CM,射線CN平分∠BCM,且與射線AE交于點N.若∠ANC與∠ABC互為“伙伴角”,則∠ABC=;
②如圖2,過點C作AB的垂線,垂足為D,AE、CD相交于點F.若∠FCE與∠CEF互為“伙伴角”,求∠ABC的度數(shù).組卷:1002引用:7難度:0.6 -
24.如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC=45°.MN是經(jīng)過點A的直線,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.
(1)求證:BD=AE.
(2)若將MN繞點A旋轉(zhuǎn),使MN與BC相交于點G(如圖2),其他條件不變,求證:BD=AE.
(3)在(2)的情況下,若CE的延長線過AB的中點F(如圖3),連接GF,求證:∠1=∠2.組卷:625引用:11難度:0.1