2023年四川省宜賓四中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x|x＜4}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜3}

  B．{x|x≤3}

  C．{x|x＜4}

  D．{x|x≤4}
  組卷：270引用：9難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位）的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-i

  C．2

  D．-2i
  組卷：80引用：10難度：0.8

  解析

• 3．為了了解居民用電情況，通過(guò)抽樣，獲得了某城市100戶(hù)居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．該樣本數(shù)據(jù)的55%分位數(shù)大約是（　?。?/h2>

  A．220

  B．224

  C．228

  D．230
  組卷：638引用：7難度：0.7

  解析

• 4．（1-2x）⁵的展開(kāi)式中，x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-160

  B．-80

  C．80

  D．160
  組卷：413引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱A₁C₁，BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．CC1∥平面A1ABB1	B．AF∥平面A1B1C1
  C．EF∥平面A1ABB1	D．AE∥平面B1BCC1
  組卷：1083引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線(xiàn)C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的一條漸近線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（1，2），F(xiàn)為右焦點(diǎn)，|PF|=b,則焦距為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在核酸檢測(cè)時(shí)，為了讓標(biāo)本中DNA的數(shù)量達(dá)到核酸探針能檢測(cè)到的閾值，通常采用PCR技術(shù)對(duì)DNA進(jìn)行快速?gòu)?fù)制擴(kuò)增數(shù)量．在此過(guò)程中，DNA的數(shù)量X_n（單位：μg/μL）與PCR擴(kuò)增次數(shù)n滿(mǎn)足

  X

  n

  =

  X

  0

  ×

  1

  .

  6

  n

  ，其中X₀為DNA的初始數(shù)量．已知某待測(cè)標(biāo)本中DNA的初始數(shù)量為0.1μg/μL，核酸探針能檢測(cè)到的DNA數(shù)量最低值為10μg/μL，則應(yīng)對(duì)該標(biāo)本進(jìn)行PCR擴(kuò)增的次數(shù)至少為（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg1.6≈0.20）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：491引用：7難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

  x = 2 （ cosφ + sinφ ）

  y = 2 2 （ cosφ - sinφ ）

  ，（φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+3ρsinθ-10=0．
  （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l距離的最小值．
  組卷：64引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  -

  |

  x

  -

  a

  |

  的最大值為M，正實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足m+n=M．
  （1）若不等式f（x）+1≤0有解，求a的取值范圍；
  （2）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)p,q,證明：

  m

  p

  +

  n

  q

  ≤

  mp

  +

  nq

  ．
  組卷：20引用：6難度：0.6

  解析