2022-2023學(xué)年廣東省廣州市高三(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/9/3 4:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知全集U=R,集合A={x|x>1},B={x|-2≤x<2},則如圖中陰影部分表示的集合為( )
組卷:61引用:5難度:0.7 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=3+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為( ?。?/h2>
組卷:52引用:2難度:0.5 -
3.已知四邊形ABCD是平行四邊形,
,若AE=3BE,則a+b=( ?。?/h2>EC=aAB+bAD(a,b∈R)組卷:116引用:3難度:0.7 -
4.為了得到f(x)=
sin2x+32cos2x的圖象,需把g(x)=cosx的圖象上所有的點(diǎn)( ?。?/h2>12組卷:14引用:2難度:0.7 -
5.科學(xué)家康斯坦丁?齊奧爾科夫斯基在1903年提出單級(jí)火箭在不考慮空氣阻力和地球引力的理想情況下的最大v滿足公式:
,其中m1,m2分別為火箭結(jié)構(gòu)質(zhì)量和推進(jìn)劑的質(zhì)量,v0是發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度.已知某實(shí)驗(yàn)用的單級(jí)火箭模型結(jié)構(gòu)質(zhì)量為akg,若添加推進(jìn)劑3akg,火箭的最大速度為2.8km/s,若添加推進(jìn)劑5akg,則火箭的最大速度約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):ln2≈0.7,ln3≈1.1)v=v0lnm1+m2m1組卷:191引用:6難度:0.6 -
6.函數(shù)
在[-π,π]上大致的圖象為( ?。?/h2>f(x)=sinxe|x|組卷:89引用:5難度:0.6 -
7.已知
,2sin2α+1=cos2α,則α∈(-π2,0)=( ?。?/h2>1+tanα21-tanα2組卷:14引用:4難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21.某家具制造公司,欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的名貴木板裁制成一個(gè)矩形桌面板,已知AB⊥AD,AB∥DC,且AD=DC=2AB=2米,曲線段BC是以點(diǎn)B為頂點(diǎn)且開(kāi)口向上的拋物線的一段,如果要使矩形桌面板的相鄰兩邊分別落在AD、DC上,且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段BC上,問(wèn)應(yīng)如何精準(zhǔn)設(shè)計(jì)才能使矩形桌面板的面積最大?并求出最大的面積.
組卷:8引用:3難度:0.6 -
22.已知
.f(x)=12x2-4x+alnx
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,證明:f(x1)+f(x2)>-10+lna.組卷:43引用:4難度:0.2