2022-2023學年江蘇省淮安市六校聯(lián)盟高二（下）學情調(diào)查數(shù)學試卷（5月份）
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應位置上．
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1．若集合A={x∈Z|3x-x2＞0}，則滿足A∪B={1，2，3，4}的集合B的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：170引用：4難度：0.8 -
2．一個袋中有4個紅球，3個黑球，小明從袋中隨機取球，設取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分，從袋中任取4個球，則小明得分大于6分的概率是（ ）
組卷：48引用：2難度：0.8 -
3．已知x,y∈R，向量
，a=（x,1，1），b=（1，y,1），且c=（3，-6，3），a⊥c，則b∥c=（ ）|a+b|組卷：516引用：23難度：0.7 -
4．命題p：?x∈R，x2+bx+1≤0是假命題，則實數(shù)b的值可能是（ ?。?/h2>
組卷：215引用：1難度：0.7 -
5．質(zhì)地均勻的正四面體表面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，拋擲該正四面體兩次，記事件A為“第一次向下的數(shù)字為偶數(shù)”，事件B為“兩次向下的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則下列說法錯誤的是（ ）
組卷：18引用：1難度：0.7 -
6．某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與所需某種原材料的質(zhì)量y（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集5組對應數(shù)據(jù)（x,y），如表所示．（殘差=觀測值-預測值）
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 m ．據(jù)此計算出在樣本（4，2.5）處的殘差為-0.5，則表中m的值為（ ）?y=-1.4x+?a組卷：55引用：1難度：0.5 -
7．現(xiàn)實世界中的很多隨機變量遵循正態(tài)分布．例如反復測量某一個物理量，其測量誤差X通常被認為服從正態(tài)分布．若某物理量做n次測量，最后結(jié)果的誤差，Xn～N（0，
），則為使|Xn|≥2n的概率控制在0.0456以下，至少要測量的次數(shù)為（ ?。?br />【附】隨機變量X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（u-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．14組卷：125引用：3難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
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21．為營造濃厚的全國文明城市創(chuàng)建氛圍，積極響應創(chuàng)建全國文明城市號召，提高對創(chuàng)城行動的責任感和參與度，學校號召師生利用周末參與創(chuàng)城志愿活動．高二（1）班某小組有男生4人，女生2人，現(xiàn)從中隨機選取2人作為志愿者參加活動．
（1）求在有女生參加活動的條件下，恰有一名女生參加活動的概率；
（2）記參加活動的女生人數(shù)為X，求X的分布列及期望E（X）；
（3）若志愿活動共有衛(wèi)生清潔員、交通文明監(jiān)督員、科普宣傳員三項可供選擇．每名女生至多從中選擇2項活動，且選擇參加1項或2項的可能性均為；每名男生至少從中選擇參加2項活動，且選擇參加2項或3項的可能性也均為12．每人每參加1項活動可獲得3個工時，記隨機選取的兩人所得工時之和為Y，求Y的期望E（Y）．12組卷：108引用：8難度：0.5 -
22．如圖①所示，長方形ABCD中，AD=1，AB=2，點M是邊CD的中點，將△ADM沿AM翻折到△PAM，連接PB，PC，得到圖②的四棱錐P-ABCM．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積的最大值；
（2）設P-AM-D的大小為θ，若，求平面PAM和平面PBC夾角余弦值的最小值．θ∈（0，π2]組卷：33引用：3難度：0.4