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2019-2020學(xué)年遼寧省沈陽市于洪區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

1．如圖所示的四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：4引用：1難度：0.9
解析
2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>
A．乘坐公共汽車恰好有空座
B．同位角相等
C．打開手機(jī)就有未接電話
D．三角形內(nèi)角和等于180°
組卷：845引用：14難度：0.9
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．x?x²=x² B．（xy）²=xy² C．（x²）⁵=x¹⁰ D．x²+x²=x⁴
組卷：45引用：1難度：0.5
解析
4．用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，而支起三角形卡片的點(diǎn)就是三角形的重心，那么重心是三角形（　?。?br />?
A．三條中線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)
C．三條高線的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
組卷：44引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為（　?。?/h2>
A．20° B．35° C．45° D．70°
組卷：1501引用：12難度：0.7
解析
6．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
3
4
C．
1
2
D．
3
8
組卷：1138引用：19難度：0.9
解析
7．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．90° D．120°
組卷：2381引用：125難度：0.7
解析
8．下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與長(zhǎng)為4cm,9cm的兩根木棒圍成一個(gè)三角形的是（　　）
A．4cm B．5cm C．9cm D．14cm
組卷：225引用：8難度：0.9
解析

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七、（本題12分）

24．（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：
已知x≠1時(shí)，（1-x）（1+x）=1-x²，
（1-x）（1+x+x²）=1-x³，
（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴……
觀察上式，并猜想：
（1-x）（
）=1-x⁶．
（1-x）（1+x+x²+?+xⁿ）=
．
（2）通過以上規(guī)律，請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：
①（a-b）（a+b）=a²-b²；
②（a-b）（
）=a³-b³；
③（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=
．
（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：
1+2+2²+?+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰．
組卷：53引用：1難度：0.5
解析

八、（本題12分）

25．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，BC=9，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長(zhǎng)方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A→B→C→E方向運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)E重合），設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x,△APE的面積為y.
?
（1）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)：
①用含x的代數(shù)式表示：PB=
，PC=
．
②求出y與x之間的關(guān)系式；
③是否存在點(diǎn)P使得△APE 的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)先在備用圖中找到點(diǎn)P，并直接寫出此時(shí)△APE 的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：71引用：1難度：0.6
解析