2022年廣東省珠海市金灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分）

• 1．-

  1

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D．- 3 2
  組卷：291引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列四個(gè)漢字是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 3．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1493引用：34難度：0.5

  解析

• 4．為考查甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對這四名同學(xué)的四次測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，若

  x

  _甲=

  x

  _丙=86，

  x

  _乙=

  x

  _丁=87，S_甲²=S_丁²=0.4，S_乙²=S_丙²=2.4，則成績又高又穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象上，那么x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x2＞x3＞x1
  組卷：686引用：10難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)在哪兩個(gè)數(shù)之間（　?。?/h2>

  A．0到1

  B．1到2

  C．2到3

  D．3到4
  組卷：187引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為一長方形紙帶，AD∥BC，將四邊形ABCD沿EF折疊，C、D兩點(diǎn)分別與C′、D′對應(yīng)，若∠1=2∠2，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．54°

  C．58°

  D．62°
  組卷：1221引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=BC，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線BD與AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF，若BE=AC=4，則△CEF的周長為（　?。?/h2>

  A． 3 +1

  B． 5 +2

  C．2 5 +2

  D．2 5 +3
  組卷：146引用：5難度：0.6

  解析

三．解答題（共8小題，滿分69分）

• 24．二次函數(shù)y=x²-2mx的圖象交x軸于原點(diǎn)O及點(diǎn)A．
  【感知特例】
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，如圖1，拋物線L：y=x²-2x上的點(diǎn)B，O，C，A，D分別關(guān)于點(diǎn)A中心對稱的點(diǎn)為B'，O'，C'，A'，D'，如表：
  

  …	B（-1，3）	O（0，0）	C（1，-1）	A（ ， ）	D（3，3）	…
  …	B'（5，-3）	O'（4，0）	C'（3，1）	A'（2，0）	D'（1，-3）	…

  ①補(bǔ)全表格；
  ②在圖1中描出表中對稱后的點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為L'．
  
  【形成概念】
  我們發(fā)現(xiàn)形如（1）中的圖象L'上的點(diǎn)和拋物線L上的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A中心對稱，則稱L'是L的“孔像拋物線”．例如，當(dāng)m=-2時(shí)，圖2中的拋物線L'是拋物線L的“孔像拋物線”．
  【探究問題】
  （2）①當(dāng)m=-1時(shí)，若拋物線L與它的“孔像拋物線”L'的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x的取值范圍為

  ；
  ②若二次函數(shù)y=x²-2mx及它的“孔像拋物線”與直線y=m有且只有三個(gè)交點(diǎn)，直接寫出m的值

  ；
  ③在同一平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)m取不同值時(shí)，通過畫圖發(fā)現(xiàn)存在一條拋物線與二次函數(shù)y=x²-2mx的所有“孔像拋物線”L'都有唯一交點(diǎn)，這條拋物線的解析式為

  ．
  組卷：887引用：2難度：0.2

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=a（x+1）（x-3）交x軸于A、C兩點(diǎn)，交y軸于B，且OB=2CO．
  （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；
  （2）假設(shè)在直線AB上方的拋物線上有動(dòng)點(diǎn)E，作EG⊥x軸交x軸于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)M，作EF⊥AB于點(diǎn)F．若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求線段EF的最大值；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△ABP為以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：246引用：3難度：0.2

  解析