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2022-2023學(xué)年吉林省長春十一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/1 1:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．已知集合A={-4，1，2，3}，B={-2，-1，0，3}．現(xiàn)從集合A中取一個元素作為點P的橫坐標(biāo)，從集合B中取一個元素作為點P的縱坐標(biāo)，則位于第四象限的點P有（　?。?/h2>
A．16個 B．12個 C．9個 D．6個
組卷：49引用：2難度：0.8
解析
2．（2x-y）⁶的展開式中，x²y⁴項的系數(shù)是（　?。?/h2>
A．30 B．-30 C．60 D．-60
組卷：161引用：3難度：0.7
解析
3．6人排成一排，其中甲、乙相鄰，且甲、乙均不與丙相鄰的排法共有（　?。?/h2>
A．36種 B．72種 C．144種 D．288種
組卷：156引用：2難度：0.8
解析
4．已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，則拋物線y²=4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　?。?/h2>
A．
37
16
B．
11
5
C．2 D．
7
4
組卷：667引用：28難度：0.7
解析
5．設(shè)（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n=63，則展開式中系數(shù)最大的項是（　?。?/h2>
A．15x² B．35x³ C．21x³ D．20x³
組卷：92引用：4難度：0.7
解析
6．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點M在雙曲線C的右支上，MF₁⊥MF₂，若MF₁與C的一條漸近線l垂直，垂足為N，且|NF₁|-|ON|=2，其中O為坐標(biāo)原點，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．
x
2
20
-
y
2
16
=
1
B．
x
2
20
-
y
2
4
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
16
=
1
D．
x
2
4
-
y
2
20
=
1
組卷：20引用：2難度：0.6
解析
7．已知數(shù)列{a_n}中，
a
1
=
2
，
2
a
n
=
（
2
+
a
n
）
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
，則數(shù)列
{
a
n
n
+
1
}
的前10項和S₁₀=（　　）
A．
16
11
B．
18
11
C．
20
11
D．2
組卷：30引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．“綠水青山就是金山銀山”是時任浙江省委書記習(xí)近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察時提出的科學(xué)論斷，2017年10月18日，該理論寫入中共19大報告，為響應(yīng)總書記號召，我國某西部地區(qū)進行沙漠治理，該地區(qū)有土地1萬平方公里，其中70%是沙漠，從今年起，該地區(qū)進行綠化改造，每年把原有沙漠的16%改造為綠洲，同時原有綠洲的4%被沙漠所侵蝕又變成沙漠，設(shè)從今年起第n年綠洲面積為a_n萬平方公里．求：
（1）第n年綠洲面積與上一年綠洲面積a_n-1的關(guān)系；
（2）{a_n}通項公式；
（3）至少經(jīng)過幾年，綠洲面積可超過60%？（lg2=0.3010）
組卷：57引用：3難度：0.5
解析
22．已知雙曲線
Γ
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，過點
P
（
3
，
6
）
，且Γ的漸近線方程為
y
=±
3
x
．
（1）求Γ的方程；
（2）如圖，過原點O作互相垂直的直線l₁，l₂分別交雙曲線于A，B兩點和C，D兩點，A，D在x軸同側(cè)．
①求四邊形ACBD面積的取值范圍；
②設(shè)直線AD與兩漸近線分別交于M，N兩點，是否存在直線AD使M，N為線段AD的三等分點，若存在，求出直線AD的方程；若不存在，請說明理由．
組卷：45引用：2難度：0.5
解析

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A． x 2 20 - y 2 16 = 1	B． x 2 20 - y 2 4 = 1
C． x 2 4 - y 2 16 = 1	D． x 2 4 - y 2 20 = 1

2022-2023學(xué)年吉林省長春十一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．已知集合A={-4，1，2，3}，B={-2，-1，0，3}．現(xiàn)從集合A中取一個元素作為點P的橫坐標(biāo)，從集合B中取一個元素作為點P的縱坐標(biāo)，則位于第四象限的點P有（ ?。?/h2>

2．（2x-y）6的展開式中，x2y4項的系數(shù)是（ ?。?/h2>

3．6人排成一排，其中甲、乙相鄰，且甲、乙均不與丙相鄰的排法共有（ ?。?/h2>

4．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，則拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ?。?/h2>

5．設(shè)（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，則展開式中系數(shù)最大的項是（ ?。?/h2>

7．已知數(shù)列{an}中，a1=2，2an=（2+an）an+1（n∈N*），則數(shù)列{ann+1}的前10項和S10=（ ）

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．已知集合A={-4，1，2，3}，B={-2，-1，0，3}．現(xiàn)從集合A中取一個元素作為點P的橫坐標(biāo)，從集合B中取一個元素作為點P的縱坐標(biāo)，則位于第四象限的點P有（　?。?/h2>

2．（2x-y）⁶的展開式中，x²y⁴項的系數(shù)是（　?。?/h2>

3．6人排成一排，其中甲、乙相鄰，且甲、乙均不與丙相鄰的排法共有（　?。?/h2>

4．已知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，則拋物線y²=4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　?。?/h2>

5．設(shè)（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n=63，則展開式中系數(shù)最大的項是（　?。?/h2>

7．已知數(shù)列{a_n}中，
a
1
=
2
，
2
a
n
=
（
2
+
a
n
）
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
，則數(shù)列
{
a
n
n
+
1
}
的前10項和S₁₀=（　　）

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．