2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/12/10 0:30:2
一、選擇題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,每小題5分,共60分)
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1.設(shè)P為雙曲線
=1上一點(diǎn)F1,F(xiàn)2,分別為左、右焦點(diǎn),若|PF1|=5,則|PF2|=( )x24-y26組卷:51引用:4難度:0.9 -
2.原命題:“設(shè)a,b,c∈R,若a-b>0,則ac4-bc4>0”,以及它的逆命題,否命題,逆否命題中,真命題有( )個(gè).
組卷:15引用:2難度:0.8 -
3.某單位去年的開(kāi)支分布的折線圖如圖1所示,在這一年中的水、電、交通開(kāi)支(單位:萬(wàn)元)如圖2所示,則去年的水費(fèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為( )
組卷:313引用:22難度:0.8 -
4.某班有學(xué)生60人,將這60名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1到60號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學(xué)生,已知4號(hào)、34號(hào)、49號(hào)學(xué)生在樣本中,則樣本中另一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為( ?。?/h2>
組卷:11引用:1難度:0.9 -
5.“a>1”是“直線ax-y-1=0的傾斜角大于
”的( ?。?/h2>π4組卷:77引用:7難度:0.9 -
6.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=x5-5x4+x3+x2-3x+1當(dāng)x=2時(shí)的值時(shí),v3=( ?。?/h2>
組卷:31引用:1難度:0.9 -
7.命題p:若α為第一象限角,則sinα<α;命題q:函數(shù)f(x)=2x-x2有兩個(gè)零點(diǎn),則( )
組卷:52引用:5難度:0.7
三、解答題(共70分,第17題10分,18-22題每題12分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)
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21.成都是全國(guó)聞名的旅游城市,有許多很有特色的旅游景區(qū).某景區(qū)為了提升服務(wù)品質(zhì),對(duì)過(guò)去100天每天的游客數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)這100天每天的游客數(shù)都沒(méi)有超出八千人,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下面的頻率分布直方圖:
(1)估計(jì)該景區(qū)每天游客數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)為了研究每天的游客數(shù)是否和當(dāng)天的最高氣溫有關(guān),從這一百天中隨機(jī)抽取了5天,統(tǒng)計(jì)出這5天的游客數(shù)(千人)分別為0.8、3.7、5.1、5.6、6.8,已知這5天的最高氣溫(℃)依次為8、18、22、24、28.
(ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求游客數(shù)y關(guān)于當(dāng)天最高氣溫x的線性回歸方程(系數(shù)保留一位小數(shù));
(ⅱ)根據(jù)(ⅰ)中的回歸方程,估計(jì)該景區(qū)這100天中最高氣溫在20℃~26℃內(nèi)的天數(shù)(保留整數(shù))
參考公式:由最小二乘法所得回歸直線的方程是=?yx+?b;?a
其中:=?b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2,n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1xi2-nx2.?a=y-?bx
本題參考數(shù)據(jù):(xi-5∑i=1)(yi-x)=70,y(xi-5∑i=1)2=232.x組卷:295引用:4難度:0.6 -
22.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率為y2b2,且過(guò)點(diǎn)A(2,1).22
(1)求C的方程;
(2)點(diǎn)M,N在C上,且AM⊥AN,AD⊥MN,D為垂足.證明:存在定點(diǎn)Q,使得|DQ|為定值.組卷:7773引用:27難度:0.2