2023-2024學(xué)年山西省大同六中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，下列所給圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x+1=0

  B．x2+x+2=0

  C．x2-1=0

  D．x2-2x-1=0
  組卷：4278引用：49難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=2（x+1）²-3平移后與拋物線y=2x²重合，那么平移的方法可以是（　?。?/h2>

  A．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  B．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  D．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
  組卷：368引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在DA的延長(zhǎng)線上，若AB=2，BC=4，則點(diǎn)C與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的距離為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．2 5

  D．2 10
  組卷：396引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△DEC，若∠B=3∠A=120°，則∠a的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：85引用：1難度：0.6

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• 6．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x-2）²-7，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開(kāi)口向上

  B．對(duì)稱軸是直線x=-2

  C．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：73引用：1難度：0.5

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• 7．用配方法解方程x²+8x+7=0，變形后的結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=9

  C．（x+4）2=23

  D．（x+4）2=-9
  組卷：340引用：7難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為DC邊上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G．連接DF，F(xiàn)G．
  觀察猜想：
  （1）①∠DFG與∠DAC的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②DF和FG的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （2）將圖1中△EGC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E恰好落在AC上，將線段DF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得到線段HF，連接DG，HG，HE，如圖2所示，探究DG和HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交拋物線于點(diǎn)C（2，m）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4710引用：21難度：0.1

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