2022-2023學(xué)年湖北省黃石八中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/5 15:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
-
1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：246引用：8難度：0.8 -
2．已知線段a=6cm,b=8cm,則下列線段中，能與a,b組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：7難度：0.7 -
3．下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：120引用：6難度：0.7 -
4．將一副三角板按如圖方式重疊，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：320引用：8難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=8，則△ABC的周長為（ ?。?/h2>12組卷：914引用：15難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若BC=16，DE=6，則△BCE的面積等于（ ?。?/h2>組卷：195引用：2難度：0.7 -
7．如圖，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，已知AC=16，BC=9，則BD的長為（ ?。?/h2>組卷：635引用：3難度：0.4 -
8．如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（ ?。?/h2>組卷：13129引用：131難度：0.5
三、解答題（共7小題，共62分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
-
24．問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；
探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；12
實際應(yīng)用：
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．組卷：2376引用：115難度：0.3 -
25．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN及點(diǎn)Q，給出如下定義：
若點(diǎn)Q滿足QM=QN，則稱點(diǎn)Q為線段MN的“中垂點(diǎn)”；當(dāng)QM=QN=MN時，稱點(diǎn)Q為線段MN的“完美中垂點(diǎn)”．
（1）如圖1，A（4，0），下列各點(diǎn)中，線段OA的中垂點(diǎn)是 ．
Q1（0，4），Q2，（2，-4），Q3（1，）3
（2）如圖2，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，若Q（2，2）為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，寫出線段OQ的兩個“完美中垂點(diǎn)”是 和 ，兩者的距離是 ．3
（3）如圖3，若點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，點(diǎn)P（0，m）在y軸上，在線段PA上方畫出線段AP的“完美中垂點(diǎn)”M，直接寫出MQ=（用含m的式子表示）．并求出∠MQA（寫出簡單思路即可）．
組卷：2730引用：9難度：0.3