2022-2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/17 3:0:1
一、選擇:(本題滿分24分,共有8道小題,每題3分)
-
1.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志,除文字以外,其中是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:941引用:141難度:0.9 -
2.已知a>b,則下列各式中一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:1642引用:14難度:0.8 -
3.用公式法分解因式:①x2+xy+y2=(x+y)2;②-x2+2xy-y2=-(x-y)2;③x2+6xy-9y2=(x-3y)2;④
其中,正確的有( )個(gè).-x2+14=(12+x)(12-x)組卷:615引用:2難度:0.7 -
4.用反證法證明“直角三角形中至少有一個(gè)銳角不大于45°”,應(yīng)先假設(shè)( ?。?/h2>
組卷:1126引用:12難度:0.7 -
5.若關(guān)于x的不等式(1-a)x>3的解集為
,則a的取值范圍是( )x<31-a組卷:1062引用:3難度:0.6 -
6.在元旦聯(lián)歡會(huì)上,3名小朋友分別站在三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置上,他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳,誰(shuí)先坐到凳子上誰(shuí)獲勝,為使游戲公平,則凳子應(yīng)放在三角形的( ?。?/h2>
組卷:553引用:9難度:0.6 -
7.不等式組
的解集是x<4,則m的取值范圍是( ?。?/h2>x+65>x4+1x<m組卷:1184引用:2難度:0.7 -
8.如圖,在△ABC中,PD,PE分別是AC,BC邊的垂直平分線,且分別與AB交于點(diǎn)M,N連接CM,CN.有下列四個(gè)結(jié)論:①∠P=∠A+∠B;②∠ACB=∠MCN+∠P;③∠ACB與∠B是互為補(bǔ)角;④△MCN的周長(zhǎng)與AB邊長(zhǎng)相等.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:1307引用:3難度:0.5
三、解答題(共10小題,滿分75分)
-
24.如圖1,我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)性質(zhì)探究:經(jīng)探究發(fā)現(xiàn),垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB,CD與BC,AD之間有這樣的數(shù)量關(guān)系:AB2+CD2=AD2+BC2,請(qǐng)寫出證明過(guò)程;(先畫出圖形,寫出已知,求證)
(3)問(wèn)題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG和GE.已知AC=4,AB=5,求GE長(zhǎng).組卷:454引用:5難度:0.1 -
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABC的邊BC在x軸上,A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m)、C(n,0),B(-5,0),且
,點(diǎn)P從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(n-3)2+3m-12=0
(1)直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo):
A:;
C:;
(2)連接PA,當(dāng)△PAC的面積是10,求t的值?
(3)當(dāng)P在射線BO上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在一點(diǎn)P,使△PAC是等腰三角形?若存在,求出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo).組卷:171引用:1難度:0.2