2022-2023學(xué)年陜西省西安市七年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題前的答題欄中）

• 1．計(jì)算：4^-2=（　?。?/h2>

  A．-16

  B． 1 16

  C． - 1 16

  D．16
  組卷：276引用：5難度：0.7

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• 2．計(jì)算：2a?3ab=（　?。?/h2>

  A．6a2b

  B．5a2b

  C．5ab

  D．6ab
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 3．中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.2×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-7

  D．0.22×10-9
  組卷：663引用：21難度：0.8

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• 4．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6

  B．（xy）3=xy3

  C．815÷83=812

  D．（52）3=55
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 5．已知a²-b²=32，a-b=4，則a+b的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：489引用：3難度：0.8

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• 6．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x（3x+2）=3x2+2

  B．（2x+y）（x3+1）=2x4+y

  C．-8x5y3÷2x3y=-4x2y2

  D．（6x3y-3x2y2）÷3xy=2x2y-xy
  組卷：84引用：3難度：0.7

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• 7．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為3x²+2x,它的一條邊長(zhǎng)為x,則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8x+4

  B．8x+2

  C．4x+2

  D．6x+4
  組卷：477引用：8難度：0.7

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• 8．定義a*b=a（b+1），例如x*（x+1）=x（x+1+1）=x（x+2）=x²+2x.則（x-2）*（x+2）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．x2-4

  B．x2+5x-6

  C．x2+x-6

  D．x2+x+6
  組卷：123引用：4難度：0.7

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三、解答題(共13小題,計(jì)81分解答應(yīng)寫出過(guò)程)

• 25．如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿線段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形．
  （1）①用含a,b的式子分別表示圖1的面積為

  ，圖2的面積為

  ；
  ②由此能驗(yàn)證的等式是

  ；
  （2）請(qǐng)你利用（1）中得出的等式計(jì)算：a⁴+（1-a）（1+a）（1+a²）．
  
  組卷：197引用：1難度：0.6

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• 26．在學(xué)習(xí)完全平方公式后，我們對(duì)公式的運(yùn)用作進(jìn)一步探討，請(qǐng)你閱讀下列解題思路：
  例1：已知a+b=4，ab=3，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=4，ab=3，
  ∴a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
  例2：若y滿足（10-y）（y-2）=16，求（10-y）²+（y-2）²的值．
  解：設(shè)10-y=a,y-2=b,
  則a+b=（10-y）+（y-2）=8，ab=（10-y）（y-2）=16．
  這樣就可以利用例1中的方法進(jìn)行求值了！
  請(qǐng)結(jié)合以上兩個(gè)例題解答下列問(wèn)題：
  （1）若a+b=8，ab=12，求a²+b²的值．
  （2）若x滿足（18-x）（x-5）=30，求（18-x）²+（x-5）²的值．
  組卷：582引用：2難度：0.6

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