2022-2023學年河南省安陽市湯陰縣八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．式子

  3

  -

  x

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  組卷：1395引用：29難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 - 2 = 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 5 - 3 = 2

  D． （ - 1 ） 2 = - 1
  組卷：207引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=c2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a(chǎn)=1，b=3， c = 10	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：132引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D，∠BAD=∠BCD

  B．AB∥CD，AD=BC

  C．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

  D．AB∥CD，AB=CD
  組卷：793引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列命題，其中是真命題的為（　?。?/h2>

  A．順次連接任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
  組卷：128引用：6難度：0.5

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• 6．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，對角線AC=10cm,接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．20cm

  C．30cm

  D．10 2 cm
  組卷：471引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（　?。?/h2>

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：2804引用：26難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E為AO的中點，過點A作AF∥BD交BE的延長線于點F，連接DF．
  （1）求證：四邊形AODF是平行四邊形；
  （2）填空：
  ①當△ACD滿足條件

  時，四邊形AODF是菱形．
  ②當△ACD滿足條件

  時，四邊形AODF是矩形．
  組卷：280引用：3難度：0.5

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• 23．小新學習了特殊的四邊形一平行四邊形后，對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣，發(fā)現(xiàn)另外一類特殊四邊形，如圖1，我們把兩條對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  
  （1）概念理解：在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是

  ．
  （2）性質探究：通過探究，直接寫出垂美四邊形ABCD的面積S與兩對角線AC，BD之間的數(shù)量關系：

  ．
  （3）問題解決：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10．
  ①求證：四邊形BCGE為垂美四邊形；
  ②直接寫出四邊形BCGE的面積．
  組卷：80引用：4難度：0.5

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