2022-2023學(xué)年河南省安陽市湯陰縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．式子

  3

  -

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  組卷：1168引用：26難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 - 2 = 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 5 - 3 = 2

  D． （ - 1 ） 2 = - 1
  組卷：204引用：5難度：0.8

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• 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=c2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a(chǎn)=1，b=3， c = 10	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：127引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D，∠BAD=∠BCD

  B．AB∥CD，AD=BC

  C．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

  D．AB∥CD，AB=CD
  組卷：745引用：9難度：0.7

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• 5．下列命題，其中是真命題的為（　?。?/h2>

  A．順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是平行四邊形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
  組卷：97引用：6難度：0.5

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• 6．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得∠B=60°，對(duì)角線AC=10cm,接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對(duì)角線AC的長為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．20cm

  C．30cm

  D．10 2 cm
  組卷：458引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：2484引用：22難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BD交BE的延長線于點(diǎn)F，連接DF．
  （1）求證：四邊形AODF是平行四邊形；
  （2）填空：
  ①當(dāng)△ACD滿足條件

  時(shí)，四邊形AODF是菱形．
  ②當(dāng)△ACD滿足條件

  時(shí)，四邊形AODF是矩形．
  組卷：270引用：3難度：0.5

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• 23．小新學(xué)習(xí)了特殊的四邊形一平行四邊形后，對(duì)特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣，發(fā)現(xiàn)另外一類特殊四邊形，如圖1，我們把兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  
  （1）概念理解：在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是

  ．
  （2）性質(zhì)探究：通過探究，直接寫出垂美四邊形ABCD的面積S與兩對(duì)角線AC，BD之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （3）問題解決：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10．
  ①求證：四邊形BCGE為垂美四邊形；
  ②直接寫出四邊形BCGE的面積．
  組卷：64引用：4難度：0.5

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