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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|log₂x＜1}，集合
B
=
{
y
|
y
=
2
-
x
}
，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（0，+∞） B．[0，2） C．（0，2） D．[0，+∞）
組卷：104引用：2難度：0.8
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，3），則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
1
+
x
）
ln
（
1
-
x
）
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（-2，1） B．（-2，0）∪（0，1）
C．（0，1） D．（-∞，0）∪（0，1）
組卷：296引用：3難度：0.7
解析
3．在人類(lèi)中，雙眼皮由顯性基因A控制，單眼皮由隱性基因a控制，當(dāng)一個(gè)人的基因型為AA或Aa時(shí)，這個(gè)人就是雙眼皮，當(dāng)一個(gè)人的基因型為aa時(shí)，這個(gè)人就是單眼皮．隨機(jī)從父母的基因中各選出一個(gè)A或者a基因遺傳給孩子組合成新的基因．根據(jù)以上信息，則“父母均為單眼皮”是“孩子為單眼皮”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：237引用：6難度：0.7
解析
4．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=x+
4
x
（　?。?/h2>
A．有最大值-4 B．有最小值-4 C．有最大值4 D．有最小值4
組卷：539引用：3難度：0.7
解析
5．設(shè)a=log₃2，b=log₆4，c=log_3e（2e），則（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：450引用：4難度：0.5
解析
6．某商場(chǎng)推出抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在甲抽獎(jiǎng)箱中有四張有獎(jiǎng)獎(jiǎng)票．六張無(wú)獎(jiǎng)獎(jiǎng)票；乙抽獎(jiǎng)箱中有三張有獎(jiǎng)獎(jiǎng)票，七張無(wú)獎(jiǎng)獎(jiǎng)票．每人能在甲乙兩箱中各抽一次，以A表示在甲抽獎(jiǎng)箱中中獎(jiǎng)的事件，B表示在乙抽獎(jiǎng)箱中中獎(jiǎng)的事件，C表示兩次抽獎(jiǎng)均未中獎(jiǎng)的事件．下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．
P
（
C
）
=
21
50
B．事件A與事件B相互獨(dú)立
C．P（AB）與P（C）和為54% D．事件A與事件B互斥
組卷：104引用：5難度：0.7
解析
7．我國(guó)東漢末數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示．在“趙副弦圖”中，已知
AE
=
3
EF
，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AE
=（　?。?/h2>
A．
12
25
a
+
9
25
b
B．
16
25
a
+
12
25
b
C．
4
5
a
+
3
5
b
D．
3
5
a
+
4
5
b
組卷：410引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
f
（
x
）
=
n
-
3
x
3
+
3
x
+
1
是奇函數(shù)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若
f
（
lo
g
4
x
?
lo
g
2
8
x
）
+
f
（
4
-
2
a
）
＞
0
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：426引用：4難度：0.4
解析
22．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x₀（a＜x₀＜b），滿(mǎn)足；
f
（
x
0
）
=
f
（
b
）
-
f
（
a
）
b
-
a
，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）是[a,b]上的“平均值函數(shù)”，x₀是它的平均值點(diǎn)．
（1）函數(shù)y=2x²是否是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，如果是請(qǐng)求出它的平均值點(diǎn)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）現(xiàn)有函數(shù)y=-2^2x+1+m?2^x+1+1是[-1，1]上的平均值函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：154引用：3難度：0.3
解析

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A．（-2，1）	B．（-2，0）∪（0，1）
C．（0，1）	D．（-∞，0）∪（0，1）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． P （ C ） = 21 50	B．事件A與事件B相互獨(dú)立
C．P（AB）與P（C）和為54%	D．事件A與事件B互斥

A． 12 25 a + 9 25 b	B． 16 25 a + 12 25 b
C． 4 5 a + 3 5 b	D． 3 5 a + 4 5 b

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|log2x＜1}，集合B={y|y=2-x}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，3），則函數(shù)g（x）=f（1+x）ln（1-x）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=x+4x（ ?。?/h2>

5．設(shè)a=log32，b=log64，c=log3e（2e），則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=n-3x3+3x+1是奇函數(shù)．（1）求y=f（x）的解析式；（2）若f（log4x?log28x）+f（4-2a）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|log₂x＜1}，集合
B
=
{
y
|
y
=
2
-
x
}
，則A∪B=（　?。?/h2>

2．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，3），則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
1
+
x
）
ln
（
1
-
x
）
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=x+
4
x
（　?。?/h2>

5．設(shè)a=log₃2，b=log₆4，c=log_3e（2e），則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
f
（
x
）
=
n
-
3
x
3
+
3
x
+
1
是奇函數(shù)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若
f
（
lo
g
4
x
?
lo
g
2
8
x
）
+
f
（
4
-
2
a
）
＞
0
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．