2023-2024學年江蘇省鹽城市東臺市第四聯(lián)盟九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，計24分）

• 1．下列式子是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3

  B．a(chǎn)x2+1=0

  C．5-x（x-1）=5

  D．xy=5
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析

• 2．某高速（限速120km/h）某路段的車速監(jiān)測儀監(jiān)測到連續(xù)6輛車的車速分別為：118，107，109，120，118，116（單位：km/h），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　?。?/h2>

  A．107

  B．109

  C．116

  D．118
  組卷：161引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是（　?。?/h2>

  A．用長為10cm,10cm,20cm三根木棒做成一個三角形

  B．射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)

  C．東臺五一節(jié)當天的最高溫度為30℃

  D．在地面上拋一顆骰子，骰子終將落下
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為7cm,圓心O到直線l的距離為6.5cm,則直線l和⊙O的公共點個數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無法確定
  組卷：407引用：4難度：0.9

  解析

• 5．一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了66次手．若設(shè)這次會議到會的人數(shù)為x人，依題意可列方程（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x-1）=66	B． 1 2 （ 1 + x ） 2 =66
  C．x（1+x）=66	D．x（x-1）=66
  組卷：2658引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠C=110°，則∠AOB等于（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．140°
  組卷：399引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，CD是圓O的直徑，BE是弦，延長BE交CD的延長線于點A，連接CE，若∠A=22°，∠ACE=16°，則∠BCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．44°

  B．56°

  C．38°

  D．52°
  組卷：530引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在邊長為

  2

  的正八邊形ABCDEFGH中，已知I，J，K，L分別是邊AH，BC，DE，F(xiàn)G上的動點，且滿足IA=JC=KE=LG，則四邊形IJKL面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 4 + 2 2

  B． 2 + 2 2

  C． 4 + 2

  D． 2 + 4 2
  組卷：611引用：2難度：0.3

  解析

二．填空題（共10小題，每題3分，計30分）

• 9．甲、乙兩名射擊手的10次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  4

  （環(huán)²），

  S

  2

  乙

  =3.2（環(huán)²），則成績比較穩(wěn)定的射擊手是

  （填甲或乙）．
  組卷：236引用：9難度：0.8

  解析

三．解答題（共9小題，計96分）

• 26．如圖，在△ABC中，D在邊AC上，圓O為銳角△BCD的外接圓，連結(jié)CO并延長交AB于點E．
  （1）若∠DBC=α，請用含α的代數(shù)式表示∠DCE；
  （2）如圖2，作BF⊥AC，垂足為F，BF與CE交于點G，已知∠ABD=∠CBF．
  ①求證：EB=EG；
  ②若CE=5，AC=8，求FG+FB的值．
  
  組卷：3107引用：10難度：0.1

  解析

• 27．如圖1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D為△ABC內(nèi)一點，將△CAD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△CBE，點A，D的對應(yīng)點分別為點B，E，且A，D，E三點在同一直線上．
  （1）填空：∠CDE=

  ；（用含α的代數(shù)式表示）
  （2）如圖2，若α=60°，請補全圖形，再過點C作CF⊥AE于點F，然后探究線段CF，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖3，α=90°，AC=5

  2

  ，直接寫出四邊形ABEC面積的最大值

  ．
  
  組卷：128引用：6難度：0.1

  解析