2022-2023學年浙江省寧波市北侖區(qū)聯(lián)合實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（4*10）

• 1．隨著人們生活水平的提高，對環(huán)境的保護越來越重視，下列垃圾分類標識的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 1

  B． 30

  C． 1 2

  D． 18
  組卷：474引用：5難度：0.8

  解析

• 3．《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會烹飪納入勞動教育課程，并作出明確規(guī)定，某班有七名同學已經學會烹飪的菜品種數依次為：3，5，4，6，3，3，4，則這組數據的眾數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：149引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若k＜0，則關于x的一元二次方程x²+x+k-1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．只有一個實數根
  組卷：979引用：19難度：0.9

  解析

• 5．若一元二次方程x²+4x-12=0的兩個根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂的值等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-12

  D．12
  組卷：352引用：3難度：0.9

  解析

• 6．在四邊形ABCD中，AB∥CD，要判定四邊形ABCD為平行四邊形，可添加條件（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．∠CDB=∠ABD

  C．AC平分∠DAB

  D．AD∥BC
  組卷：405難度：0.8

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，Q是CD上的一定點，P是BC上的一動點，點E、F分別是PA、PQ的中點，當點P在BC上移動時，線段EF的長度（　?。?/h2>

  A．先變大，后變小	B．保持不變
  C．先變小，后變大	D．無法確定
  組卷：642引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖是我國古代著作《四元玉鑒》．它里面記載一個“買椽多少”問題：購買這批椽的價錢為6210文．若每株椽的運費是3文，則少拿一株椽后，剩下椽的運費恰好等于一株椽的價錢，問6210文能買多少株椽？設購買椽的數量為x株，則所列的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）=6210	B．3（x-1）x=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3x=6210
  組卷：56難度：0.8

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三、解答題（8+10+12+14）

• 23．我們規(guī)定：有一組鄰邊相等，且這組鄰邊的夾角為60°的凸四邊形叫做“準箏形”．
  
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=150°，∠D=30°，AB=BC=2，則AD=

  ；CD=

  ．
  （2）小軍同學研究“準箏形”時，思索這樣一道題：如圖2，“準箏形”ABCD，AD=BD，∠BAD=∠BCD=60°，BC=5，CD=3，求AC的長．
  小軍研究后發(fā)現(xiàn)，可以CD為邊向外作等邊三角形，構造手拉手全等模型，用轉化的思想來求AC．請你按照小軍的思路求AC的長．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=120°，BC=2

  3

  ，設D是△ABC所在平面內一點，當四邊形ABCD是“準箏形”時，請直接寫出四邊形ABCD的面積．
  組卷：438難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，Rt△AOB的直角頂點B在y軸的正半軸上，A點坐標為（5，8），點C在射線BA上，點P以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)向終點B運動，同時動點Q以每秒1個單位長度的速度從點B出發(fā)向終點O運動，點P，Q同時到達終點，點M為AO的中點，連結MQ，MP，以MQ，MP為邊構造?PMQN．設點Q的運動時間為t秒．
  （1）BC=

  ，點P的坐標是

  （用含t的代數式表示）；
  （2）在點P，Q運動過程中，是否存在直線OA將?PMQN的面積分成1：3的兩部分？若存在，則求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  （3）若PQ，MN交于點D，作點D關于直線OC的對稱點為點D′，連結DD′，D′Q，當△DD′Q是以DQ為腰的等腰三角形時，t的值是

  （直接寫出答案）．
  組卷：314難度：0.2

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