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2015-2016學(xué)年山東省濰坊市高密二中高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(理科)(1)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)a是實(shí)數(shù),且
    2
    a
    1
    +
    i
    +
    1
    +
    i
    是實(shí)數(shù),則a=( ?。?/h2>

    組卷:20引用:8難度:0.9
  • 2.已知集合
    M
    =
    {
    -
    2
    ,-
    1
    ,
    0
    1
    ,
    2
    }
    ,
    N
    =
    {
    x
    |
    1
    2
    2
    x
    +
    1
    8
    }
    ,則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:263引用:10難度:0.9
  • 3.“m=-1”是“直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的(  )

    組卷:173引用:16難度:0.9
  • 4.設(shè)f(x)=
    e
    x
    -
    1
    x
    2
    lo
    g
    3
    x
    2
    -
    1
    ,
    x
    2
    ,則f(f(
    10
    ))=( ?。?/h2>

    組卷:15引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖所示的程序的輸出結(jié)果為sum=1320,則判斷框中應(yīng)填(  )

    組卷:13引用:4難度:0.9
  • 6.兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
    5
    2
    ,一個(gè)等比中項(xiàng)是
    6
    ,且a>b,則雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的離心率e等于( ?。?/h2>

    組卷:60引用:13難度:0.9
  • 7.已知三條不重合的直線m、n、l與兩個(gè)不重合的平面α、β,有下列命題:
    ①若m∥n,n?α,則m∥α;
    ②若l⊥α,m⊥β,且l∥m,則α∥β;
    ③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
    ④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,則n⊥α.
    其中正確的命題個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:161引用:48難度:0.9

三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 20.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
    y
    2
    =
    4
    3
    x
    的焦點(diǎn)F重合,且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F構(gòu)成正三角形.
    (Ⅰ)求橢圓的方程;
    (Ⅱ)若過點(diǎn)(1,0)的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q,試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E(m,0),使
    PE
    ?
    QE
    恒為定值?若存在,求出E的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由.

    組卷:306引用:14難度:0.5
  • 21.已知函數(shù)f(x)=ax-xlna,其中a∈(1,e]
    (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)求證:對?x1,x2∈[-1,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤e-2.

    組卷:22引用:3難度:0.3
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