2023年陜西省初級(jí)中學(xué)教育教學(xué)共同體中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（共8小題，計(jì)24分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4347引用：207難度：0.8

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• 2．如圖所示世界杯會(huì)徽中的圖案（不包括下面字母、數(shù)字）是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a3）2=a6	D．a(chǎn)10÷a5=a2
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 4．在下列條件中，能夠判定矩形ABCD為正方形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AB=AC

  C．AB=CD

  D．AC=BD
  組卷：81引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知直線l₁：y=kx+3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l₂，且直線l₂與直線l₃：y=-x+1關(guān)于y軸對(duì)稱，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：374引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F．若AB=4，BC=6，則CF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B． 3

  C． 3 2

  D．1
  組卷：1471引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且

  ?

  AC

  =3

  ?

  BC

  ，則弦AC與弦BC的關(guān)系是（　　）

  A．AC=3BC

  B．AC= 3 BC

  C．AC=（ 2 +1）BC

  D． 3 AC=BC
  組卷：1632引用：4難度：0.4

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)P（2，y₀），且對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)（x₁，y₁）都有y₁≥y₀，若點(diǎn)A（-2，m+2），B（4，n）均在這條拋物線上，則下列正確的是（　　）

  A．m-n≥-2

  B．m-n＞-2

  C．m-n＜2

  D．m-n＜-2
  組卷：708引用：2難度：0.4

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答題應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，直線AC交橫軸、縱軸分別于A、C兩點(diǎn)，且直線AC的表達(dá)式為：y=

  3

  3

  x

  +

  3

  ，點(diǎn)B為橫軸上原點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足AC²=AO?AB，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
  （1）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為

  、

  、

  ；
  （2）求拋物線的表達(dá)式；
  （3）如圖，點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作矩形DHEF，點(diǎn)F在拋物線上，點(diǎn)H、E在x軸上，且DF∥x軸，求當(dāng)矩形DHEF為正方形時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：81引用：1難度：0.2

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• 26．問題提出
  （1）如圖①，在?ABCD中，∠A=60°，AB=16，AD=12，E、H分別是AD、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且DF=10，點(diǎn)G在BC上，且BG=4，求四邊形FEGH的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）
  問題解決
  （2）某市進(jìn)行河灘治理，優(yōu)化美化人居生態(tài)環(huán)境．如圖②所示，現(xiàn)規(guī)劃在河畔的一處灘地上規(guī)劃一個(gè)矩形河畔公園ABCD．按設(shè)計(jì)要求，要在矩形河畔公園ABCD內(nèi)挖一個(gè)四邊形人工湖OPMN，使點(diǎn)O、P、M、N分別在邊BC、CD、AE、AB上，且滿足AN=CP，AM=OC．已知矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，AB=800m,BC=1200m,為滿足人工湖周邊各功能場(chǎng)所及綠化用地需要，想讓人工湖OPMN的邊MP∥AC，且面積盡可能大．請(qǐng)問，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最大的四邊形人工湖OPMN？若存在，求四邊形OPMN面積的最大值及這時(shí)點(diǎn)N到點(diǎn)A的距離；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：342引用：3難度：0.5

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