2022-2023學(xué)年學(xué)年重慶市永川區(qū)北山中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）
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1．火車(chē)開(kāi)出車(chē)站一段時(shí)間內(nèi)，速度v（單位：m/s）與行駛時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系是v（t）=0.4t+0.6t2，則火車(chē)開(kāi)出幾秒時(shí)加速度為2.8m/s2？（ ）
組卷：361引用：6難度：0.8 -
2．已知
，則C3n=C5n=（ ）A2n組卷：167引用：7難度：0.9 -
3．在
的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)的和是16，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（ ?。?/h2>（x2-3x）n組卷：203引用：6難度：0.8 -
4．隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且P（X=1）=0.2，令Y=3X-2，則P（Y=-2）=（ ）
組卷：154引用：2難度：0.8 -
5．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax（x∈R）在x=1處有極值，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為（ ?。?/h2>
組卷：18引用：7難度：0.9 -
6．按照編碼特點(diǎn)來(lái)分，條形碼可分為寬度調(diào)節(jié)法編碼和模塊組合法編碼．最常見(jiàn)的寬度調(diào)節(jié)法編碼的條形碼是“標(biāo)準(zhǔn)25碼”，“標(biāo)準(zhǔn)25碼”中的每個(gè)數(shù)字編碼由五個(gè)條組成，其中兩個(gè)為相同的寬條，三個(gè)為相同的窄條，如圖就是一個(gè)數(shù)字的編碼，則共有多少（ ?。┓N不同的編碼．組卷：348引用：7難度：0.8 -
7．某考生回答一道四選一的考題，假設(shè)他知道正確答案的概率為0.5，知道正確答案時(shí)，答對(duì)的概率為100%，而不知道正確答案時(shí)猜對(duì)的概率為0.25，那么他答對(duì)題目的概率為（ ?。?/h2>
組卷：113引用：6難度：0.8
四.解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）
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21．為貫徹落實(shí)《健康中國(guó)行動(dòng)（2019-2030年）》《關(guān)于全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時(shí)代學(xué)校體育工作的意見(jiàn)》等文件精神，確保2030年學(xué)生體質(zhì)達(dá)到規(guī)定要求，各地將認(rèn)真做好學(xué)生的體制健康監(jiān)測(cè)．某市決定對(duì)某中學(xué)學(xué)生的身體健康狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從該校抽取200名學(xué)生測(cè)量他們的體重，得到如下樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖．
（1）求這200名學(xué)生體重的平均數(shù)和方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；x
（2）由頻率分布直方圖可知，該校學(xué)生的體重Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為平均數(shù)，σ2近似為方差s2．x
①利用該正態(tài)分布，求P（50.73＜Z≤69.27）；
②若從該校隨機(jī)抽取50名學(xué)生，記X表示這50名學(xué)生的體重位于區(qū)間（50.73，69.27]內(nèi)的人數(shù)，利用①的結(jié)果，求E（X）．參考數(shù)據(jù)：．若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）≈0.9974．86≈9.27組卷：319引用：9難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
（1）求證：g（x）≥x+1（x∈R）；
（2）設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x），若x≥0時(shí)，h（x）≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：39引用：5難度：0.3