2021-2022學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)八年級(jí)（上）開門考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中沒有運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：5難度：0.7

  解析

• 2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,5cm,8cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．4cm,5cm,11cm
  組卷：952引用：6難度：0.9

  解析

• 3．六邊形共有幾條對(duì)角線（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：307引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，這個(gè)三角形一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法判定
  組卷：568引用：23難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．85°

  C．75°

  D．65°
  組卷：932引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三個(gè)結(jié)論：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高．其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．只有②正確
  組卷：1615引用：14難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是30cm²，AB=13cm,AC=7cm,則DE的長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：3985引用：15難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若∠B=44°，則∠A'DB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．108°

  B．104°

  C．96°

  D．92°
  組卷：1416引用：5難度：0.6

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三.解答題（共9小題）

• 24．（1）問題發(fā)現(xiàn)：由“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”聯(lián)想到四邊形的外角．
  如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角．
  ∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
  ∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
  又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
  由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）知識(shí)應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=230°，求∠E的度數(shù)；
  （3）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個(gè)外角，且∠CDP=

  1

  4

  ∠CDN，∠CBP=

  1

  4

  ∠CBM，求∠P的度數(shù)．
  
  組卷：895引用：10難度：0.7

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BD交∠ACB的平分線CE于點(diǎn)O．
  
  （1）求證：∠BOC=

  1

  2

  ∠A+90°．
  （2）如圖1，若∠A=60°，請(qǐng)直接寫出BE，CD，BC的數(shù)量關(guān)系．
  （3）如圖2，∠A=90°，F(xiàn)是ED的中點(diǎn)，連接FO．
  ①求證：BC-BE-CD=2OF．
  ②延長(zhǎng)FO交BC于點(diǎn)G，若OF=2，△DEO的面積為10，直接寫出OG的長(zhǎng)．
  組卷：190引用：5難度：0.1

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