2020-2021學(xué)年安徽省淮南市壽縣一中高一(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/5 9:0:2
一、選擇題:共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知全集為U,集合A={-2,0,1,2},B={x|-2≤x≤0},集合A和集合B的韋恩圖如圖所示,則圖中陰影部分可表示為( ?。?/h2>
組卷:166引用:9難度:0.9 -
2.是
,a=(1,-2),b=(-3,4),則c=(3,2)=( ?。?/h2>(a+2b)?c組卷:160引用:2難度:0.8 -
3.已知角α頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,點(diǎn)
在終邊上,則P(-1,-3)=( ?。?/h2>sin(α+π3)組卷:223引用:5難度:0.9 -
4.已知
,e1是兩個(gè)不共線的向量,若e2,AB=2e1-8e2,CB=e1+3e2,則( ?。?/h2>CD=2e1-e2組卷:18引用:1難度:0.8 -
5.設(shè)向量
,a滿足|b|=|a|=1及|3b-2a|=b,則7,a的夾角為( )b組卷:27引用:1難度:0.8 -
6.若抽氣機(jī)每次可抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%,則至少要抽(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3010)( ?。?/h2>
組卷:17引用:1難度:0.8 -
7.等腰三角形的底和腰之比為黃金分割比的三角形稱為黃金三角形,它是最美三角形.例如,正五角星是有5個(gè)最美三角形和一個(gè)正五邊形組成,每一個(gè)最美三角形的頂角都是36°,如圖所示,在黃金三角形ABC中,
,根據(jù)這些信息,可求得cos144°的值為( ?。?/h2>BCAB=5-12組卷:7引用:1難度:0.8
三、解答題:共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程和解題步驟.
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21.如圖一個(gè)水輪的半徑為4m,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5圈(按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)),當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)(圖中點(diǎn)P0)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間.
(1)已知點(diǎn)P距離水面的高度H(m)與時(shí)間t(s)滿足函數(shù)模型,試求H的表達(dá)式;H=Asin(ωt+φ)+h(A>0,ω>0,-π2<φ<π2)
(2)求點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要多長時(shí)間?組卷:15引用:1難度:0.7 -
22.已知函數(shù)
,t∈R.f(x)=x+tx
(Ⅰ)當(dāng)t=2時(shí),寫出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(不必證明),并求f(x)的值域;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若對(duì)任意x1∈[1,2],總有x2∈[0,π],使得f(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.g(x)=-4cos(x+π3)組卷:83引用:6難度:0.3