2021-2022學年北京市密云區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{x|-1≤x＜2}
  組卷：126引用：6難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，使得2^x≥1”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，使得2x＜1	B．?x≤0，使得2x≥1
  C．?x≤0，都有2x＜1	D．?x＞0，都有2x＜1
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=（ 1 2 ）x

  B．y=-x2

  C．y=log2x

  D．y=2|x|+1
  組卷：84引用：4難度：0.8

  解析

• 4．（1-x）⁵的展開式中，x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．10

  C．-1

  D．1
  組卷：90引用：1難度：0.9

  解析

• 5．對變量x,y由觀測數(shù)據(jù)得散點圖1，對變量y,z由觀測數(shù)據(jù)得散點圖2．由這兩個散點圖可以判斷（　?。?br />

  A．變量x與y負相關，x與z正相關

  B．變量x與y負相關，x與z負相關

  C．變量x與y正相關，x與z正相關

  D．變量x與y正相關，x與z負相關
  組卷：258引用：4難度：0.8

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• 6．設a,b∈R，則“ab＞0且a＞b”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：332引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知隨機變量服從正態(tài)分布X～N（2，σ²），若P（X≤1-2a）+P（X≤1+a）=1，則a=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：419引用：2難度：0.8

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三、解答題：本大題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 20．已知函數(shù)f（x）=xln（x+1）-ax²．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）當a＜0時，求證：函數(shù)f（x）存在極小值；
  （Ⅲ）請直接寫出函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
  組卷：706引用：11難度：0.3

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• 21．設集合A為非空實數(shù)集，集合B={xy|x,y∈A，且x≠y}，稱集合B為集合A的積集
  （Ⅰ）當A={1，2，3，4}時，寫出集合A的積集B；
  （Ⅱ）若A是由5個正實數(shù)構成的集合，求其積集B中元素個數(shù)的最小值；
  （Ⅲ）判斷是否存在4個正實數(shù)構成的集合A，使其積集B={2，4，5，8，10，16}，并說明理由．
  組卷：163引用：1難度：0.6

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