2021-2022學(xué)年湖北省天門市五校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：208引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知三角形的三邊長分別為4，a,8，那么下列在數(shù)軸上表示該三角形的第三邊a的取值范圍正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：375引用：5難度：0.6

  解析

• 3．在3×3的正方形方格中，∠1和∠2的位置和大小分別如圖所示，則∠1+∠2=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：739引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于點O，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．△MPN≌△MQN

  B．∠PMN=∠QMN

  C．MQ=NQ

  D．∠MPN=∠MQN
  組卷：306引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°．若BF是△ABC的高，與角平分線AE相交于點O，則∠EOF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．70°

  C．110°

  D．100°
  組卷：621引用：7難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點A，B的坐標(biāo)分別是（2，0），（4，2），若在x軸下方有一點P，使以O(shè)，A，P為頂點的三角形與△OAB全等，則滿足條件的P點的坐標(biāo)是（　　）

  A．（4，-2）	B．（-4，-2）
  C．（4，-2）或（-2，-2）	D．（4，-2）或（-4，-2）
  組卷：720引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，點E在邊AD上，∠BCE=∠ACD，∠BAC=∠D=40°，AB=DE，則∠BCE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：1344引用：6難度：0.8

  解析

• 8．兩個全等的直角三角形重疊在一起．將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=4，DO=1，平移距離為2．則陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．14

  D．4
  組卷：2169引用：6難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題）

• 23．如圖，AE與BD相交于點C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,點P從點A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運動，點Q從點D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)．當(dāng)點P到達(dá)點A時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s）．
  （1）求證：AB∥DE．
  （2）寫出線段AP的長（用含t的式子表示）．
  （3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點C時，求t的值．
  組卷：3233引用：11難度：0.5

  解析

• 24．（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
  
  組卷：12794引用：39難度：0.3

  解析