2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市于洪區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．（a3）3=a9	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,直線m與a,b相交，若∠1=105°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．115°

  B．105°

  C．75°

  D．65°
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某種芯片每個(gè)探針單位的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.64×10-5

  B．1.64×10-6

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列各式不能使用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）（a-b）	B．（a-b）（-a-b）
  C．（-a+b）（-a-b）	D．（-a+b）（-b+a）
  組卷：203引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列長(zhǎng)度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．6，8，16

  D．17，17，25
  組卷：140引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：671引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB∥DE，BE=CF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．DF∥AC

  B．∠A=∠D

  C．AB=DE

  D．AC=DF
  組卷：499引用：1難度：0.6

  解析

• 8．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：7246引用：101難度：0.9

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七、（本題12分）

• 24．【閱讀材料】“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法．比如：在學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，我們通過(guò)構(gòu)造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導(dǎo)出了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²（圖1），（a-b）²=a²-2ab+b²（圖2）利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問(wèn)題，也可以用圖形關(guān)系解決代數(shù)問(wèn)題．
  
  【方法應(yīng)用】根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問(wèn)題：
  （1）由圖3可得等式：

  ；
  （2）利用圖3得到的結(jié)論，解決問(wèn)題：若a+b+c=7，ab+ac+bc=14，則a²+b²+c²=

  ；
  （3）利用圖4解決問(wèn)題：
  ①若用其中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，拼出一個(gè)面積為（3a+b）（a+3b）的長(zhǎng)方形（無(wú)空隙、無(wú)重疊地拼接），則x+y+z=

  ；
  ②若有3張邊長(zhǎng)為a的正方形，5張邊長(zhǎng)為b的正方形，4張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，從中取出若干張，每種至少取一張．把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（無(wú)空隙、無(wú)重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為

  ；
  【方法拓展】類似地，利用立體圖形中體積的等量關(guān)系也可以得到某些數(shù)學(xué)公式．
  （4）由圖5可得等式：

  ．
  組卷：248引用：1難度：0.4

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八、（本題12分）

• 25．已知AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一動(dòng)點(diǎn)E（點(diǎn)E在直線MN的左側(cè)）．
  （1）如圖1，請(qǐng)寫出∠E，∠AME和∠CNE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，∠BME與∠DNE的角平分線相交于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出∠E與∠F之間的等量關(guān)系；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，∠AME和∠CNE的角平分線相交于點(diǎn)E₁，∠BMF和∠DNF的角平分線相交于點(diǎn)F₁，∠AME₁和∠CNE₁的角平分線相交于點(diǎn)E₂，∠BMF₁和∠DNF₁的角平分線相交于點(diǎn)F₂，…，以此類推，則∠E_n+2∠F_n=

  （用含n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：274引用：1難度：0.5

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