2020-2021學(xué)年福建省福州八中高一（下）作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（直線與直線垂直）（34）

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，在原正方體中，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202110/308/9261fa1a.png" style="vertical-align:middle" />

  A．AB與CD所在直線垂直

  B．CD與EF所在直線平行

  C．AB與MN所在直線成60°角

  D．MN與EF所在直線異面
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為A₁B₁的中點(diǎn)，AB=BC=4，BB₁=1，AC=2

  5

  ，則異面直線BD與AC所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：294引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)P、Q分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的面對角線AD₁、BD的中點(diǎn)，則異面直線PQ和BC₁所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：93引用：3難度：0.7

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三、解答題（共2小題，滿分36分）

• 9．在四面體A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC，BD所成的角為60°，且BD=AC=1，求EF的長度．
  
  組卷：50引用：2難度：0.3

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• 10．如圖，已知圓柱OO₁的底面⊙O上，AA₁⊥AB，BP⊥A₁P，AB，A₁B₁分別為⊙O，⊙O₁的直徑，且AB∥A₁B₁?若圓柱OO₁的體積V=12π，OA=2，∠AOP=120°，回答下列問題．
  （1）求三棱錐A₁-APB的體積；
  （2）在線段AP上是否存在一點(diǎn)M，使異面直線OM與A₁B所成的角的余弦值為

  2

  5

  ？若存在，請指出點(diǎn)M的位置，并證明；若不存在，請說明理由．
  組卷：51引用：1難度：0.8

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