2022年河南省南陽市唐河縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．
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1．-
絕對(duì)值的相反數(shù)是（ ?。?/h2>13組卷：199引用：6難度：0.9 -
2．據(jù)了解，北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館的溫度最低可達(dá)零下30多攝氏度，為了讓頒獎(jiǎng)禮儀服裝美觀又保暖，衣服里特意添加了一片片黑色的材料，這是中國(guó)航發(fā)為本屆冬奧會(huì)研發(fā)的石墨烯發(fā)熱材料，可以快速升溫．研究證實(shí)，石墨烯中碳原子的配位數(shù)為3，每?jī)蓚€(gè)相鄰碳原子間的鍵長(zhǎng)為0.000000000142米，鍵與鍵之間的夾角為120°．將0.000000000142用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：307引用：5難度：0.8 -
3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：895引用：40難度：0.8 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：53引用：2難度：0.8 -
5．每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”App進(jìn)行學(xué)習(xí)，在獲得積分的同時(shí)，還可獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”附加獎(jiǎng)勵(lì)，李老師最近一周每日“點(diǎn)點(diǎn)通”收入明細(xì)如表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?br />星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（點(diǎn)） 15 21 27 27 21 30 21 組卷：853引用：15難度：0.8 -
6．如圖，將兩個(gè)含有30°角的直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形．若∠α=37°，則∠β的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：33引用：1難度：0.7 -
7．若雙曲線y=
在第二、四象限，那么關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的根的情況為（ ）ax組卷：556引用：8難度：0.6
三、解答題（共8小題，滿分75分）
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22．如圖，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，拋物線y=ax2+4x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將拋物線y=ax2+4x+c向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度．
①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，用含m的式子表示y的取值范圍；
②點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，連接AC'，BC'，若S△ABC′=2，求m的值．組卷：202引用：2難度：0.6 -
23．閱讀理解：
如圖（1），△ABC中，以B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與BC和BA分別交于點(diǎn)X，Y；再分別以點(diǎn)X，Y為圓心，大于XY的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，作射線BD與AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F．12
觀察思考：
依據(jù)上述操作可得：
①∠ABE與∠CBE的大小關(guān)系為 ，
②BF與EF的數(shù)量關(guān)系為 ．
拓展延伸：
如圖（2），在△ABC中，∠ABC的平分線與三角形外角∠ACG的平分線交于點(diǎn)D，過D作DF∥BC分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，請(qǐng)判斷EF與BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
問題解決：
如圖（3），在?ABCD中，∠A=30°，AD=2，連接BD，將△ABD沿BD折疊，使點(diǎn)A落在直線DC上方的A'處，當(dāng)△A'DC是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AB的長(zhǎng)度．3
組卷：346引用：2難度：0.1