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2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣（市、區(qū)）一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/10 4:0:1

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={4，5}，則A∪?_UB=（　?。?/h2>
A．{1，2，3} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，4，5} D．（2，3，4，5}
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
2．以下選項正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則
1
a
＜
1
b
B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若c＞a＞b＞0，則
a
c
-
a
＞
b
c
-
b
D．若a＞b＞c＞0，則
a
b
＜
a
+
c
b
+
c
組卷：26引用：1難度：0.7
解析
3．設(shè)f（x）=x^α（α∈{-1，-
1
2
，1，2，3}）則“函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（-1，1）”是“函數(shù)f（x）在（-∞，0）上遞減”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：26引用：2難度：0.9
解析
4．已知
f
（
x
-
1
）
=
-
x
+
x
，則f（x）的值域是（　　）
A．（-∞，0] B．
（
-
∞
，
1
4
]
C．[0，+∞） D．[2，+∞）
組卷：99引用：2難度：0.6
解析
5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞），（x₁≠x₂），有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜0，且f（3）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是（　?。?/h2>
A．（-3，3） B．（-3，0）∪（3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞） D．（-∞，-3 ）∪（0，3）
組卷：109引用：4難度：0.6
解析
6．設(shè)函數(shù)f（x）=mx²-x-1（m＞0），命題“存在1≤x≤2，f（x）＞2”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．
m
≥
5
4
B．0＜m≤
5
4
C．0＜m≤4 D．0＜m＜
5
4
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
|
+
1
x
2
+
2
，下列推斷正確的個數(shù)是（　?。?br />①函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱；
②函數(shù)f（x）與f（x+3）的值域相同；
③f（x）在[1，2]上有最大值
2
3
；
④f（x）的圖像恒在直線 y=1 的下方．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：54引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=ax²-（2a+3）x+6（a∈R）．
（1）若f（x）＞0的解集是{x|x＜2或x＞3}，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=1時，若-2≤x≤2時函數(shù)f（x）≤-（m+5）x+3+2m有解，求m的取值范圍．
組卷：35引用：1難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x），F(xiàn)（x）的定義域分別為I，D，且I?D．若對于任意x∈I，都有F（x）=f（x），則稱 F（x）為f（x）在D上的一個延伸函數(shù)．給定函數(shù)f（x）=2x²+x-1（0＜x≤3）．
（1）若F（x）是f（x）在給定[-3，3]上的延伸函數(shù)，且F（x）為奇函數(shù)，求F（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）為f（x）在（0，+∞）上的任意一個延伸函數(shù)，且h（x）=
g
（
x
）
x
是（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)．
①證明：當(dāng)x∈（0，3]時，時
h
（
x
1
+
x
2
2
）
≥
h
（
x
1
）
+
h
（
x
2
）
2
．
②判斷h（x）在（0，3]的單調(diào)性（直接給出結(jié)論即可）；并證明：?m＞0，n＞0都有g(shù)（m+n）＞g（m）+g（n）．
組卷：33引用：2難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-3，3）	B．（-3，0）∪（3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3 ）∪（0，3）

2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣（市、區(qū)）一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={4，5}，則A∪?UB=（ ?。?/h2>

2．以下選項正確的是（ ?。?/h2>

3．設(shè)f（x）=xα（α∈{-1，-12，1，2，3}） 則“函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（-1，1）”是“函數(shù)f（x）在（-∞，0）上遞減”的（ ?。?/h2>

4．已知f（x-1）=-x+x，則f（x）的值域是（ ）

5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞），（x1≠x2），有f（x2）-f（x1）x2-x1＜0，且f（3）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是（ ?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-x-1（m＞0），命題“存在1≤x≤2，f（x）＞2”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=|x|+1x2+2，下列推斷正確的個數(shù)是（ ?。?br />①函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱；②函數(shù)f（x）與f（x+3）的值域相同；③f（x）在[1，2]上有最大值23；④f（x）的圖像恒在直線 y=1 的下方．

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a+3）x+6（a∈R）．（1）若f（x）＞0的解集是{x|x＜2或x＞3}，求實數(shù)a的值；（2）當(dāng)a=1時，若-2≤x≤2時函數(shù)f（x）≤-（m+5）x+3+2m有解，求m的取值范圍．

2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣（市、區(qū)）一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={4，5}，則A∪?_UB=（　?。?/h2>

2．以下選項正確的是（　?。?/h2>

3．設(shè)f（x）=x^α（α∈{-1，-
1
2
，1，2，3}）則“函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（-1，1）”是“函數(shù)f（x）在（-∞，0）上遞減”的（　?。?/h2>

4．已知
f
（
x
-
1
）
=
-
x
+
x
，則f（x）的值域是（　　）

5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞），（x₁≠x₂），有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜0，且f（3）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是（　?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)f（x）=mx²-x-1（m＞0），命題“存在1≤x≤2，f（x）＞2”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=ax²-（2a+3）x+6（a∈R）．
（1）若f（x）＞0的解集是{x|x＜2或x＞3}，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=1時，若-2≤x≤2時函數(shù)f（x）≤-（m+5）x+3+2m有解，求m的取值范圍．