2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（15）

一、選擇題

• 1．拋物線y=（x-2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：2011引用：80難度：0.9

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• 2．二次函數(shù)y=ax²的圖象向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，所得新函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=a（x-2）2+3	B．y=a（x-2）2-3
  C．y=a（x+2）2+3	D．y=a（x+2）2-3
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 3．二次函數(shù)y=2x²-3x+4的最值情況為（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x=- 3 4 時(shí)取得最大值為 23 8

  B．當(dāng)x=- 3 4 時(shí)取得最小值為 23 8

  C．當(dāng)x= 3 4 時(shí)取得最大值為 23 8

  D．當(dāng)x= 3 4 時(shí)取得最小值為 23 8
  組卷：141引用：2難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x 2 - x	B．y=x2-（x-1）2
  C． y = x 2 - 2 x 2	D． y = x 2 + 1 x
  組卷：318引用：6難度：0.9

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• 5．下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1291引用：28難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-（x+1）2+2	B．y=-（x-1）2+4
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x+1）2+4
  組卷：1743引用：42難度：0.9

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• 7．二次函數(shù)y=ax²與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：576引用：3難度：0.7

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三、簡(jiǎn)答題

• 22．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx（a＜0）的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過A點(diǎn)的直線與y軸交于B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，AC：BC=3：1．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F，其對(duì)稱軸與直線AB及x軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
  組卷：2649引用：56難度：0.3

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• 23．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-6ax-16a（a＜0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接AC．
  （1）①線段BC的長(zhǎng)為

   

  ；②點(diǎn)A的坐標(biāo)為

   

  （用a的代數(shù)式表示）．
  （2）設(shè)M是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A、C、M為頂點(diǎn)的三角形能否成為以AC為斜邊且有一個(gè)銳角是30°的直角三角形？若能，求出a的值； 若不能，請(qǐng)說明理由．
  （3）若a=-

  1

  4

  ，點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，若所得△PAC的面積為S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？
  
  組卷：272引用：3難度：0.1

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