2014-2015學(xué)年學(xué)而思九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)培優(yōu)檢測(cè)試卷（五）

一、填空（每題2分，共24分）

• 1．

  （

  -

  4

  ）

  2

  =

   

  ；

  12

  -

  3

  =

   

  ．
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  3

  -

  x

  中，自變量的取值范圍是

   

  ；計(jì)算：

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

   

  ．
  組卷：9引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一組數(shù)據(jù)3，x,0，-1，-3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的極差為

   

  ；這組數(shù)據(jù)的方差是

   

  ．
  組卷：33引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a=

   

  ，另一個(gè)根是x=

   

  ．
  組卷：80引用：8難度：0.9

  解析

• 5．觀察下列各式：

  3

  2

  -

  1

  =

  2

  ×

  4

  ，

  4

  2

  -

  1

  =

  3

  ×

  5

  ，

  5

  2

  -

  1

  =

  4

  ×

  6

  …將你猜想到的規(guī)律用一個(gè)式子來(lái)表示：

  ．
  組卷：196引用：37難度：0.5

  解析

• 6．若|a-2|+

  b

  -

  3

  =0，則a²-b=

   

  ．
  組卷：349引用：57難度：0.5

  解析

• 7．寫(xiě)一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使它的兩實(shí)數(shù)根符號(hào)相反，方程是

  ．
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析

• 8．上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元．根據(jù)題意，可列出關(guān)于a的方程是

  ．
  組卷：58引用：13難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為CD邊上一點(diǎn)，E′為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE′=DE=1．連接EE′，則EE′的長(zhǎng)等于

  ．
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（23題6分，24、25、26題各8分，27題12分，共42分）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．
  （1）當(dāng)x=0時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為

  ；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為

  ；
  （2）試探索使四邊形EPFD為菱形時(shí)x的取值范圍，并求當(dāng)x=2時(shí)，菱形EPFD的邊長(zhǎng)．提示：用草稿紙折折看，或許對(duì)你有所幫助！
  
  組卷：210引用：7難度：0.5

  解析

• 27．直線y=-

  3

  4

  x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．
  （1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)S=

  48

  5

  時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：1317引用：43難度：0.3

  解析